En el capítulo precedente se demostró que la introducción de consideraciones de probabilidad en la teoría mecánica y electrodinámica del calor es justificable y necesaria, y a partir de la conexión general entre la entropía y la probabilidad , tal como se expresa en la ecuación [eqn:(164)] (164), se derivó un método para calcular la entropía de un sistema físico en un estado dado.
Antes de aplicar este método a la determinación de la entropía del calor radiante, en este capítulo lo utilizaremos para calcular la entropía de un gas monoatómico ideal en un estado arbitrariamente dado.
Las partes esenciales de este cálculo ya se encuentran contenidas en las investigaciones de L. BoltzmannL. Boltzmann, Sitzungsber. d. Akad. d. Wissensch. zu Wien (II) 76, p. 373, 1877. Véase también Gastheorie, 1, p. 38, 1896. sobre la teoría mecánica del calor; sin embargo, será aconsejable analizar este caso sencillo en su totalidad, en primer lugar para permitirnos comparar más fácilmente el método de cálculo y el significado físico de la entropía mecánica con el de la entropía de radiación, y en segundo lugar, lo que es más importante, para exponer claramente las diferencias en comparación con el tratamiento de Boltzmann, es decir, para analizar el significado de la constante universal y de los elementos de región finita . Para este propósito, el tratamiento de un caso especial es suficiente.