Consideramos ahora el otro caso, aquel en el que la superficie límite de los dos medios es rugosa. Este caso es mucho más general que el tratado anteriormente, puesto que la energía de un haz dirigido desde un elemento de la superficie límite hacia el primer medio ya no es aportada por dos haces definidos, sino por un número arbitrario de ellos, que provienen de ambos medios e inciden sobre la superficie.
Aquí las condiciones reales pueden ser muy complicadas según las peculiaridades de la superficie límite, las cuales, además, pueden variar de cualquier manera de un elemento a otro. Sin embargo, según la [sect:35.] Sec. 35, los valores de las intensidades específicas de radiación y permanecen siempre iguales en todas las direcciones en ambos medios, exactamente igual que en el caso de una superficie límite lisa.
Que esta condición, necesaria para el equilibrio termodinámico, se satisface se deduce fácilmente de la ley de reciprocidad de Helmholtz, según la cual, en el caso de la radiación estacionaria, para cada rayo que incide en la superficie límite y se refleja difusamente desde ella en ambos lados, existe un rayo correspondiente en el mismo punto, de la misma intensidad y dirección opuesta, producido por el proceso inverso en el mismo punto de la superficie límite, a saber, mediante la concentración de rayos incidentes difusamente en una dirección definida, tal como ocurre en el interior de cada uno de los dos medios.