Aún más esencial para toda la teoría de la radiación térmica que la distinción entre longitudes grandes y pequeñas, es la distinción entre intervalos de tiempo largos y cortos.
Pues la definición de la intensidad de un rayo térmico, como la energía transmitida por el rayo por unidad de tiempo, implica el supuesto de que la unidad de tiempo elegida es grande en comparación con el período de vibración correspondiente al color del rayo. Si esto no fuera así, es evidente que el valor de la intensidad de la radiación dependería, por lo general, de la fase particular de vibración en la que se comenzó a medir la energía del rayo, y la intensidad de un rayo de período y amplitud constantes no sería independiente de la fase inicial, a menos que por casualidad la unidad de tiempo fuera un múltiplo entero del período.
Para evitar esta dificultad, nos vemos obligados a postular con bastante generalidad que la unidad de tiempo, o más bien ese elemento de tiempo utilizado para definir la intensidad, incluso si aparece en forma de diferencial, debe ser grande en comparación con el período de todos los colores contenidos en el rayo en cuestión.
La última afirmación conduce a una conclusión importante en cuanto a la radiación de intensidad variable.
Si, utilizando una analogía acústica, hablamos de "pulsaciones" en el caso de intensidades que experimentan cambios periódicos, la "unidad" de tiempo requerida para una definición de la intensidad instantánea de la radiación debe ser necesariamente pequeña en comparación con el período de las pulsaciones.
Ahora bien, dado que según la afirmación anterior nuestra unidad debe ser grande en comparación con un período de vibración, se deduce que el período de las pulsaciones debe ser grande en comparación con el de una vibración. Sin esta restricción sería imposible distinguir adecuadamente entre "pulsaciones" y "vibraciones" simples.
De manera similar, en el caso general de una intensidad de radiación arbitrariamente variable, las vibraciones deben tener lugar muy rápidamente en comparación con los cambios relativamente más lentos en la intensidad. Estas afirmaciones implican, por supuesto, una cierta restricción de gran alcance en cuanto a la generalidad de los fenómenos de radiación que han de considerarse.
Podría añadirse que en la teoría cinética de los gases se establece una restricción muy similar e igualmente esencial al dividir los movimientos de un gas químicamente simple en dos clases: visibles, groseros o molares, y invisibles, sutiles o moleculares.
Pues, dado que la velocidad de una sola molécula es una magnitud perfectamente inequívoca, esta distinción no puede trazarse a menos que se haga el supuesto de que las componentes de la velocidad de las moléculas contenidas en volúmenes suficientemente pequeños poseen ciertos valores medios, independientes del tamaño de los volúmenes.
Esto, en general, no tiene por qué ser así en absoluto. Si tal valor medio, incluido el valor cero, no existe, la distinción entre el movimiento del gas en su conjunto y el movimiento térmico aleatorio y no dirigido no puede realizarse.
Pasando ahora a la investigación de las leyes de acuerdo con las cuales tienen lugar los fenómenos de la radiación en un medio que se supone en reposo, el problema puede abordarse de dos maneras:
- Debemos o bien seleccionar un punto determinado en el espacio e investigar los diferentes rayos que pasan a través de este único punto a medida que transcurre el tiempo,
- o bien debemos seleccionar un rayo distinto e indagar en su historia, es decir, en la forma en que fue creado, propagado y finalmente destruido.
Para la siguiente discusión, será aconsejable comenzar con el segundo método de tratamiento y considerar primero los tres procesos recién mencionados.
[4.]4. Emission.–-The creation of a heat ray is generally denoted by the word emission. According to the principle of the conservation of energy, emission always takes place at the expense of other forms of energy (heat,Here as in the following the German "Körperwärme" will be rendered simply as "heat." (Tr.) chemical or electric energy, etc.) and hence it follows that only material particles, not geometrical volumes or surfaces, can emit heat rays. It is true that for the sake of brevity we frequently speak of the surface of a body as radiating heat to the surroundings, but this form of expression does not imply that the surface actually emits heat rays. Strictly speaking, the surface of a body never emits rays, but rather it allows part of the rays coming from the interior to pass through. The other part is reflected inward and according as the fraction transmitted is larger or smaller the surface seems to emit more or less intense radiations.
Consideraremos ahora el interior de una sustancia emisorcita supuesta físicamente homogénea, y en ella seleccionaremos cualquier elemento de volumen de un tamaño no demasiado pequeño.
Entonces, la energía que es emitida por radiación en la unidad de tiempo por todas las partículas en este elemento de volumen será proporcional a .
Si intentáramos un análisis más exhaustivo del proceso de emisión y lo descomponiéramos en sus elementos, nos encontraríamos sin duda con condiciones muy complicadas, pues entonces sería necesario considerar elementos de espacio de un tamaño tan pequeño que ya no sería admisible pensar en la sustancia como homogénea, y tendríamos que tener en cuenta la constitución atómica.
Por consiguiente, la cantidad finita obtenida al dividir la radiación emitida por un elemento de volumen entre este elemento debe considerarse únicamente como un cierto valor medio.
No obstante, por regla general podremos tratar el fenómeno de la emisión como si todos los puntos del elemento de volumen participaran en la emisión de manera uniforme, simplificando así enormemente nuestro cálculo.
Cada punto de será entonces el vértice de un haz de rayos que diverge en todas las direcciones. Semejante haz procedente de un solo punto, por supuesto, no representa una cantidad finita de energía, puesto que una cantidad finita es emitida únicamente por un volumen finito aunque posiblemente pequeño, no por un solo punto.
Supondremos a continuación que nuestra sustancia es isotrópica. Por consiguiente, la radiación del elemento de volumen es emitida uniformemente en todas las direcciones del espacio.
Tracemos un cono en una dirección arbitraria, que tenga cualquier punto del elemento radiante como vértice, y describamos alrededor del vértice como centro una esfera de radio unitario. Esta esfera interseca al cono en lo que se conoce como el ángulo sólido del cono, y de la isotropía del medio se deduce que la radiación en cualquier elemento cónico de este tipo será proporcional a su ángulo sólido.
Esto es válido para conos de cualquier tamaño. Si tomamos el ángulo sólido como infinitamente pequeño y de tamaño , podemos hablar de la radiación emitida en una dirección determinada, pero siempre en el sentido de que para la emisión de una cantidad finita de energía es necesario un número infinito de direcciones y estas forman un ángulo sólido finito.