89.

Como $E_{\lambda }$ se anula tanto para $\lambda =0$ como para $\lambda =\infty$, $E_{\lambda }$ debe tener un máximo con respecto a $\lambda$, el cual se encuentra a partir de la ecuación $\frac{d{E}_{\lambda }}{d\lambda }=0=-\frac{5}{{\lambda }^6}F\left(\frac{\lambda T}{c}\right)+\frac{1}{{\lambda }^5}\frac{T}{c}\dot{F}\left(\frac{\lambda T}{c}\right)$ donde $\dot{F}$ denota el coeficiente diferencial de $F$ con respecto a su argumento. O bien $\frac{\lambda T}{c}\dot{F}\left(\frac{\lambda T}{c}\right)-5F\left(\frac{\lambda T}{c}\right)=0.\mathrm{\backslash Label}[eqn](108)\text{upshape (108)}$ Esta ecuación proporciona un valor definido para el argumento ${\displaystyle \frac{\lambda T}{c}}$, de modo que para la longitud de onda ${\lambda }_m$ correspondiente al máximo de la intensidad de radiación $E_{\lambda }$ se cumple la relación ${\lambda }_{m}T=b.\mathrm{\backslash Label}[eqn](109)\text{upshape (109)}$ Con el incremento de la temperatura, el máximo de radiación se desplaza por lo tanto en la dirección de las longitudes de onda más cortas.

El valor numérico de la constante $b$, determinado por Lummer y PringsheimO. Lummer und E. Pringsheim, l. c., es $b=0.294\text{cm}\text{grado}.\mathrm{\backslash Label}[eqn](110)\text{upshape (110)}$

PaschenF. Paschen, Annal. d. Physik 6, p. 657, 1901. ha encontrado un valor ligeramente menor, aproximadamente $0.292$.

Podemos subrayar de nuevo en este punto que, según la [sect:19.] sec. 19, el máximo de $E_{\lambda }$ no se encuentra en ningún caso en el mismo punto del espectro que el máximo de ${𝖪}_{\nu }$ y que, por tanto, el significado de la constante $b$ depende esencialmente del hecho de que la intensidad de la radiación monocromática esté referida a longitudes de onda, y no a frecuencias.