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nydus/An Introduction to MathematicsPublic
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II

y) + 2y = 1 、 6x + 6y = 6$ といった関係と同等である。したがって、熟練した数学者は、当面の目的にとって最も都合の良い、検討中の関係の等価な形式を用いるのである。

2つの項がある一定の関係を満たしているからといって、その一方が与えられれば他方が必ず一意に定まるとは限らない。例えば、xyy2=x という関係を満たす場合、x=4 であれば y±2 となり得る。つまり、x が正の値であれば、y には複数の選択肢が存在する。また、x+y>1 という関係においても、xy のいずれかが与えられたとき、もう一方の値は無数に存在する可能性がある。

もう一つ、注目すべき重要な点がある。関係式 x+y=1 を考える際、整数か分数かを問わず、正の数のみに限定すると、もし xy のいずれかが 1 より大きければ、その関係を満たすような正の数はもう一方には存在しなくなる。したがって、x に関するこの関係の「領域」は 1

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