93
第95階位
起源 95, 126
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幾何学的な問題は、三つの種類に分類される。すなわち、平面問題（plane problems）、立体問題（solid problems）、線形問題（linear problems）である。平面問題は直線と円によってのみ構成されうるものであり、立体問題は円錐曲線、すなわち放物線、楕円、双曲線のいずれか一つを用いて構成されるものである。その他の問題は線形問題と呼ばれ、それらはより複雑な曲線、たとえばらせん線、方形線（quadratrix）、コンコイド、シスソイドなどを用いて構成される。これらの曲線は、その生成においてより複雑な運動や、あるいは幾何学的な定義が不確かな曲線を含んでいるからである。
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古代の幾何学者たちは、これらの問題を解く際に、立体問題や線形問題に平面的な手法を用いることは不可能であると見なしていた。彼らは、コンパスと定規以外の道具を用いて問題を解くことを、幾何学の精神に反する不適切な行為であると非難した。彼らにとって、幾何学とは純粋な理性の営みであり、機械的な道具に頼ることは、その高潔さを損なうものだったのである。
放物線|EtSeq 131
平行四辺形法則@平行四辺形法則|EtSeq 51