XIV

もう一つの重要な関数は、指数関数と正弦関数を次のように組み合わせることで得られる。–- $y=\exp (-cx)\times \sin \frac{2\pi x}{p}.$ 31

そのグラフを[図]31に示す。点 $A$、$B$、$O$、$C$、$D$、$E$、$F$ は $\frac{1}{2}p$ の等間隔に配置されており、これらを前後へと無限に続く級数として描くべきである。この関数は、摩擦や「減衰」力の影響下における振動の減衰を表している。摩擦がなければ、振動は周期 $p$ を持つ周期的なものとなるはずであるが、摩擦の影響によって

各振動の振幅を、その直前の振幅に対する一定の割合で減少させる。この「周期性」（それには

（正弦や余弦はその象徴として）「正弦または余弦」と（指数関数をその象徴として必要とする）「一定の割合」が、この関数の形式、すなわち正弦関数と指数関数の積という形式の理由となっている。