VII

正の数と負の数を用いることによって我々が到達した一般性。実際、それはある意味でそれらを特殊なケースとして含んでいなければならない。$a$ が負であるとき、我々はそれを $-c^2$ と書くことができる。したがって $c^2$ は正である。そのとき

$$\begin{gathered} \sqrt{a}\&=\sqrt{(-c^2)}=\sqrt{\{(-1)\times c^2\}} \\ \&=\sqrt{(-1)}\sqrt{c^2}=c\sqrt{(-1)}. \end{gathered}$$

したがって、もし我々が記号を解釈し直すことで $\sqrt{(-1)}$ に意味を持たせることができれば、我々の目的は達成されたことになる。こうして $\sqrt{(-1)}$ は、あらゆる虚数の筆頭にして最前線とみなされるようになったのである。