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nydus/An Introduction to MathematicsPublic
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XVII

その規模や大きさとは別に、その離心率の値に依存する。したがって、楕円一般や双曲線一般が、それぞれにおいて一つの確定した形状を持つと考えるのは誤りである。異なる離心率を持つ楕円は異なる形状をしており、その大きさは長軸の長さに依存する。離心率が小さい楕円は円に非常に近く、離心率が1よりわずかに小さいだけの楕円は細長い平らな卵形である。すべての放物線は同じ離心率を持ち、したがって同じ形状をしているが、異なる縮尺で描くことは可能である。

CnoteC (204).–-もしすべての項が正である級数が

収束する。ある一定の規則に従って項の一部を正、一部を負にすることによって得られる修正級数もまた収束する。元々の級数を含め、このようにして得られる級数の集合の各々は「絶対収束」と呼ばれる。しかし、項の一部が正で一部が負である級数は、すべての項を正にした対応する級数が発散するにもかかわらず、収束することがあり得る。例えば、 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + … という級数は収束するが、 1 + 1 2 + 1 3 +

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