部屋の砂の床に描いた幾何学図形の研究に没頭していた。彼は捕らえた者の命令にすぐには従わなかったため、殺された。ローマの将軍たちの名誉のために言っておくが、兵士たちには彼を殺さないよう命令が下されていた。彼にまつわるもう一つの有名な逸話については、それを裏付ける内的な証拠が非常に強力である。なぜなら、彼の手柄とされる発見は、数学および物理学の研究における彼の天才性に極めてふさわしいものだからである。
幸いなことに、それはここで詳しく説明できるほど単純なものである。これは、数学的な考え方を物理学に応用する手法の、最も優れた簡単な例の一つである。
シラクサの王ヒエロンは、ある量（の金）を送り、
金細工師に王冠の材料を作るよう金を与えた。彼は、その職人が金の一部を抜き取り、残りに卑金属を混ぜてごまかしたのではないかと疑った。ヒエロン王はアルキメデスにその王冠を送り、鑑定を依頼した。今日であれば、無数の化学的検査法が利用できるだろう。しかし当時は、アルキメデスが自ら一から考え出さねばならなかった。入浴中にその解決策が閃いた。彼は飛び起きると、通りを駆け抜けて宮殿へ向かい、「エウレカ！ エウレカ！」（見つけた！ 見つけた！）と叫んだ。もしその日がいつであったか分かっていれば、この日は数理物理学の誕生日として祝われるべきだろう。この科学が成人したのは、ニュートンが座った時である