果樹園。アルキメデスは、実のところ偉大な発見を成し遂げていたのである。彼は、物体が水に浸されると、周囲の水からその物体が押しのけた水の重さに等しい上向きの力を受けることを見抜いた。この法則は、流体静力学の数学的原理から理論的に証明できるだけでなく、実験によっても検証可能である。したがって、王冠の重さを ポンドとし、それを秤量したとき
空気中での重さをポンドとし、ポンドを完全に水中に沈めたときに排除される水の重さとするならば、は、王冠を水中に吊るした状態で支えるために必要な余分な上向きの力となるであろう。
さて、この上向きの力は、添付の図に示すように、物体を水中に吊るした状態で重さを量ることで容易に確かめることができる。もし右側の天秤皿の分銅が F ポンドであれば、水中の王冠の見かけの重さは F ポンドとなる。したがって、 F = W − w 、ゆえに w =