この初等数学のコースは、ある種の専門的なキャリアには十分なものである。また、数学という学問をその本質的な興味のために学びたいと願う者にとっては、必要な準備段階でもある。学習者は今や、より広範なコースへと進む準備が整ったと言える。しかしながら、数学の全容を完全に習得できるなどと期待してはならない。この学問はあまりに膨大な領域へと成長を遂げており、おそらく存命の数学者で、それを成し遂げたと主張できる者は一人もいないであろう。
この予備課程を終えた後に読むべき本題の専門書としては、以下のものを挙げることができる。クレモナ著『純粋幾何学』（英訳、オックスフォード・クラレンドン・プレス）、ホブソン著『三角法論』、クリスタル著『代数学論』（全2巻）、サーモン著『円錐曲線論』、ラム著『微分積分学』、そして微分方程式に関する何らかの書物である。学生は、これらすべての主題に等しく注意を向けることを望むわけではないだろうが、自身の興味に従って、そのうちの一つあるいは複数を学ぶことになるだろう。そうすれば、学生は自らより高度な文献を選択し、より高次の領域へと飛び込む準備が整うはずである。もしその興味が解析学にあるならば、今や複素変数関数論の初等的な専門書を習得すべきである。もし幾何学を専門とすることを望むならば、三次元解析幾何学の標準的な専門書へと進まねばならない。しかし、学習におけるこの段階に達した学生には、もはや本稿のような助言は不要であろう。
初歩的な著作については、あえて言及を控えた。それらは非常に数が多く、価値もまちまちであるが、他を差し置いて特筆すべきほど際立った優れたものは存在しないからである。