A B C の各角の度数をそれぞれ A 、 B 、 C とすれば、角の間の相関関係は方程式 A + B + C = 180 ° によって表される。また、3辺の長さをそれぞれフィート単位で a 、 b 、 c とすれば、辺の間の相関関係は a < b + c 、 b < c + a 、 c < a + b によって表される。さらに、前述の三角法の公式も、同じことの他の例である。
事実である。したがって、変数の概念と変数の相関は、代数学においてと同様に、幾何学においても不可欠なものである。
しかし、幾何学と代数学の間の平行関係は、長さ、面積、体積、そして
角はすべて測定可能である。したがって、例えばいかなる長さの大きさも、ある任意に既知の単位を（必ずしも整数ではない）何倍含んでいるかという数によって決定することができる。面積、体積、そして角についても同様である。前述の三角法の公式は、この事実の例証にほかならない。しかし、この事実が最も優れた形で応用されるのは解析幾何学においてである。この偉大な学問は、しばしば「解析的円錐曲線論」という誤った名称で呼ばれるが、それによって
その細分化された領域のほんの一部にのみ注意を向けている。それはあたかも、鼻が人体において目立つ部位であるという理由だけで、人類学という偉大な学問が「鼻学」と名付けられるようなものである。
幾何学と代数学における数学的手続きは、本質的に同一であり、その発展において密接に絡み合っているとはいえ、空間の性質と数の性質との間には、必然的に根本的な区別が存在する。実のところ、空間と数との間にある本質的な相違はすべて、この点に集約される。空間の「空間性」と数の「数性」とは本質的に異なるものであり、直接的に把握されねばならない。代数学を幾何学へ、あるいは幾何学を代数学へと応用するいかなる試みも、この決定的な区別を消し去る方向へ一歩たりとも近づくことはない。
空間と数とのあいだにある非常に際立った違いの一つは、前者が後者に比べて、はるかに抽象的ではなく、また根本的でもないように思われるという点である。