x 2 − 2 x + 4 = 0 のような二次方程式を常に解けるようになった。しかし、 x 3 − 2 x + 4 = 0 や x 4 + x 3 + 2 = 0 といった、際限なく続く他の無数の方程式が存在する。私たちは、そのたびに
新しい方程式が登場するたびに、新しい科学が生まれるのだろうか？
さて、もしこれが事実であるならば、我々がこれまでに行ってきた探求のすべては、一部の人々には面白く映るかもしれないが、実際には極めて些細な重要性しか持たないことになるだろう。しかし、現代の解析学を可能にした偉大な事実は、このベクトル解析の助けを借りることで、生じるあらゆる公式が適切な解釈を得られ、あらゆる方程式における「未知」の量が何らかのベクトルを示すことを証明できるという点にある。かくして、この学問は、その根本的な概念に関する限り、今や完結したものとなった。それは蒸気機関が完成されつつあったのとほぼ同時期に最終的な形を整えつつあったのであり、その機械の奇妙な標本が、少し前の時代の兜や胸当てと共に博物館に収蔵されるようになってもなお、思考が事物を征服するための偉大かつ強力な武器として残り続けるであろう。