2 x − 3 = 0 、 x − 1 = 0 、 5 x − 6 = 0 という方程式はすべて同じ形式、すなわち、 x 自身が掛け合わされることのない、つまり x 2 や x 3 などが現れない、一つの未知数 x を含む方程式という形式である。また、 3 x 2 − 2 x + 1 = 0 、 x 2 − 3 x + 2 = 0 、 x 2 − 4 = 0 もすべて同じ形式、すなわち、 x × x 、つまり x 2 が現れる、一つの未知数 x を含む方程式という形式である。これらの方程式は二次方程式と呼ばれる。同様に、 x 3 が現れる三次方程式も別の形式を生み出し、以下同様に続く。上に挙げた三つの二次方程式の間には、最後の方程式について小さな違いがある。
、そしてその前の二つの方程式。これは（とは異なり）が最後の方程式には現れず、他の二つには現れているという事実によるものである。しかし、この区別は、それら三つがすべて二次方程式であるという重大な事実に比べれば、極めて些細なことである。
さらに、2つの変数間の相関関係を示す方程式の形式があります。例えば、、 などがそうです。これらは「線形」方程式と呼ばれるものの例です。この「線形（linear）」という名称の理由は、IIの最後で説明される図式的な表現方法において、そのような方程式が常に直線（straight line）として表されるためです。また、2つの変数に対しては、他にも二次形式、三次形式といった形式が存在します。しかし、ここで私たちが強調したい点は、このような形式の研究は、方程式の右辺を とする標準的な記述方法によって容易になり、実際には可能になるということです。