Ya no cabía duda alguna en cuanto a la actitud de la Santa Sede. Todas las proposiciones fueron declaradas netamente heréticas, y la primera y la quinta, además, blasfemas e impías.
Este resultado no se alcanzó sin grandes debates y demoras. No bien aparecieron las proposiciones de Cornet, Arnauld las atacó, así como a todos sus defensores. Se había designado a una congregación de cuatro cardenales y once asesores teológicos para examinarlas a finales del año 1651. Habían tardado, por lo tanto, año y medio en su labor, y la sentencia emitida al fin pretendía poner fin a la larga contienda. En realidad, encendió un nuevo fuego y abrió, si no una controversia mayor, sí una más vital. Arnauld se retiró de buen grado ante un nuevo escritor convocado por él mismo a la palestra, y ceñido con su bendición mientras partía al encuentro.
Las cinco proposiciones, que se afirmaba habían sido extraídas del libro de Jansenio y que, como tales, fueron condenadas por la bula papal del 31 de mayo de 1653, están tan íntimamente relacionadas con las Cartas provinciales que reclaman un lugar en nuestras páginas. Son las siguientes:—