Se publicó un programa que ofrecía premios de cuarenta y veinte pistolas por la mejor determinación del área y del centro de gravedad de cualquier segmento de la cicloide, así como de las dimensiones y centros de gravedad de los sólidos, y de los medios y cuartos de sólidos, que la misma curva generaría al girar en torno a una abscisa y una ordenada.
El programa se lanzó bajo el nombre de Amos Dettonville, el anagrama del nombre supuesto que Pascal usó como autor de las «Cartas provinciales».
Huyghens, Sluzsius, un canónigo de la catedral de Lieja, y Wren, el arquitecto de la catedral de San Pablo, enviaron soluciones parciales de los problemas; las de Wren atrajeron especialmente el interés tanto de Fermat como de Roberval.
Pero Wallis, de Oxford, y Lallouère, un jesuita de Toulouse, fueron los únicos dos concursantes que abordaron todos los problemas propuestos. Se consideró que no habían logrado resolverlos por completo; y Dettonville publicó su propia solución en una compleja carta dirigida al señor Carcavi y en un tratado sobre la materia.
Carcavi era un viejo amigo tanto del padre de Pascal como de él mismo; y al ser abogado además de matemático, la gestión del asunto parece habérsele encomendado a él. Esto no le libró, sin embargo, de los ataques de los candidatos decepcionados, que le acusaron de parcialidad; y Leibniz ha emitido su fallo de que tanto Wallis como Lallouère, en los tratados que publicaron —los cuales, sin embargo, no aparecieron hasta