totalmente innecesario conocer todos los pares del mundo: si fuera necesario, obviamente nunca podríamos comprender la proposición, ya que los pares son infinitamente numerosos y, por lo tanto, no podemos conocerlos todos. Así, aunque nuestra afirmación general implica afirmaciones sobre pares particulares, «tan pronto como sabemos que existen tales pares particulares», no afirma ni implica en sí misma que existan tales pares particulares, por lo que no llega a hacer ninguna afirmación sobre ningún par particular real. La afirmación hecha se refiere a «par», el universal, y no a este o aquel par.
Así, la afirmación «dos y dos son cuatro» trata exclusivamente de universales, y por tanto puede ser conocida por cualquiera que esté familiarizado con los universales en cuestión y pueda percibir la relación entre ellos que la afirmación enuncia. Debe considerarse un hecho, descubierto al reflexionar sobre nuestro conocimiento, que poseemos la facultad de percibir a veces tales relaciones entre universales y, por consiguiente, de conocer a veces proposiciones generales a priori como las de la aritmética y la lógica. Lo que parecía misterioso, cuando consideramos anteriormente tal conocimiento, era que parecía anticiparse a la experiencia y controlarla. Esto, sin embargo, podemos ver ahora que ha sido un error. Ningún hecho relativo a algo capaz de ser experimentado puede conocerse con independencia de la experiencia. Sabemos a priori que dos cosas y otras dos cosas juntas hacen cuatro cosas, pero no sabemos a priori que si Brown y Jones son dos, y Robinson y Smith son dos, entonces Brown, Jones, Robinson y Smith son cuatro. La razón es que esta proposición no puede comprenderse en absoluto a menos que sepamos que existen personas tales como Brown, Jones, Robinson y Smith, y esto solo podemos saberlo por la experiencia. De ahí que, aunque nuestra proposición general sea a priori, todas sus aplicaciones a particulares reales implican la experiencia y, por tanto, contienen un elemento empírico. De este modo, lo que parecía misterioso en nuestro conocimiento a priori se revela como basado en un error.