El conocimiento a priori no es en su totalidad del tipo lógico que hemos estado considerando hasta ahora. Quizás el ejemplo más importante de conocimiento a priori no lógico sea el conocimiento sobre el valor ético.
No hablo de juicios acerca de lo que es útil o de lo que es virtuoso, pues tales juicios sí requieren premisas empíricas; hablo de juicios acerca de la deseabilidad intrínseca de las cosas.
Si algo es útil, debe serlo porque asegura algún fin; el fin debe, si hemos avanzado lo suficiente, ser valioso por sí mismo, y no meramente porque sea útil para algún fin ulterior. Así, todos los juicios sobre lo que es útil dependen de juicios sobre lo que tiene valor por sí mismo.
Juzgamos, por ejemplo, que la felicidad es más deseable que la miseria, el conocimiento que la ignorancia, la buena voluntad que el odio, y así sucesivamente. Tales juicios deben ser, al menos en parte, inmediatos y a priori. Al igual que nuestros juicios a priori anteriores, pueden ser suscitados por la experiencia, y de hecho deben serlo; pues parece imposible juzgar si algo es intrínsecamente valioso a menos que hayamos experimentado algo del mismo tipo. Pero es bastante obvio que no pueden ser probados por la experiencia; ya que el hecho de que una cosa exista o no exista no puede demostrar ni que sea bueno que exista ni que sea malo. La persecución de este tema pertenece a la ética, donde debe establecerse la imposibilidad de deducir lo que debe ser a partir de lo que es. En la presente conexión, solo importa comprender que el conocimiento sobre lo que tiene valor intrínseco es a priori en el mismo sentido en que la lógica es a priori, es decir, en el sentido de que la verdad de tal conocimiento no puede ser ni probada ni refutada por la experiencia.
Toda la matemática pura es a priori, al igual que la lógica. Esto fue negado vehementemente por los filósofos empíricos, quienes sostenían que la experiencia era tanto la fuente de nuestro conocimiento de la aritmética