Así, por ejemplo, respecto a los objetos físicos, el principio de que los datos de los sentidos son signos de los objetos físicos es en sí mismo una conexión de universales; y solo en virtud de este principio la experiencia nos permite adquirir conocimientos acerca de los objetos físicos. Lo mismo se aplica a la ley de causalidad o, para descender a lo que es menos general, a principios tales como la ley de gravedad.
Principios tales como la ley de gravedad se prueban, o más bien se hacen altamente probables, mediante una combinación de la experiencia con algún principio enteramente a priori, tal como el principio de inducción.
Así pues, nuestro conocimiento intuitivo, que es la fuente de todo nuestro otro conocimiento de verdades, es de dos clases:
- conocimiento puramente empírico, que nos habla de la existencia y de algunas de las propiedades de cosas particulares con las que estamos familiarizados, y
- conocimiento puramente a priori, que nos proporciona conexiones entre universales y nos permite extraer inferencias a partir de los hechos particulares dados en el conocimiento empírico.
Nuestro conocimiento derivado depende siempre de algún conocimiento puramente a priori y, por lo general, también depende de algún conocimiento puramente empírico.
El conocimiento filosófico, si lo que se ha dicho anteriormente es verdadero, no difiere esencialmente del conocimiento científico; no existe una fuente especial de sabiduría accesible a la filosofía pero vedada a la ciencia, y los resultados obtenidos por la filosofía no son radicalmente distintos de los obtenidos por la ciencia. La característica esencial de la filosofía, que la convierte en un estudio distinto de la ciencia, es la crítica. Examina críticamente los principios