Aparte de los motivos menores por los cuales se puede criticar la filosofía de Kant, hay una objeción principal que parece fatal para cualquier intento de abordar el problema del conocimiento a priori mediante su método.
Lo que hay que explicar es nuestra certeza de que los hechos deben ajustarse siempre a la lógica y a la aritmética. Decir que la lógica y la aritmética son aportadas por nosotros no explica esto. Nuestra naturaleza es un hecho del mundo existente tanto como cualquier otro, y no puede haber certeza de que permanecerá constante.
Podría suceder, si Kant tiene razón, que mañana nuestra naturaleza cambiara de tal modo que dos y dos pasaran a ser cinco. Esta posibilidad parece no habérsele ocurrido nunca, y sin embargo es una que destruye por completo la certeza y la universalidad que él está ansioso por vindicar para las proposiciones aritméticas.
Es verdad que esta posibilidad, formalmente, es incoherente con la postura kantiana de que el tiempo mismo es una forma impuesta por el sujeto a los fenómenos, de modo que nuestro Yo real no está en el tiempo y no tiene un mañana. Pero aún tendrá que suponer que el orden temporal de los fenómenos está determinado por las características de lo que está detrás de los fenómenos, y esto basta para la sustancia de nuestro argumento.
La reflexión, por otra parte, parece poner de manifiesto que, si hay algo de verdad en nuestras creencias aritméticas, estas deben aplicarse a las cosas por igual, tanto si pensamos en ellas como si no. Dos objetos físicos y otros dos objetos físicos deben sumar cuatro objetos físicos, incluso si los objetos físicos no pueden ser experimentados. Afirmar esto entra ciertamente dentro del alcance de lo que queremos decir cuando afirmamos que dos y dos son cuatro. Su verdad es tan indubitable como la verdad de la afirmación de que dos fenómenos y otros dos fenómenos suman cuatro fenómenos.