Toda la tendencia del pensamiento moderno, sin embargo, se orienta cada vez más en la dirección de mostrar que las supuestas contradicciones eran ilusorias, y que muy poco puede probarse a priori a partir de consideraciones sobre lo que debe ser. Una buena ilustración de esto la proporcionan el espacio y el tiempo. El espacio y el tiempo parecen ser infinitos en extensión e infinitamente divisibles. * Si viajamos a lo largo de una línea recta en cualquier dirección, es difícil creer que finalmente llegaremos a un último punto más allá del cual no hay nada, ni siquiera espacio vacío. * Del mismo modo, si en la imaginación viajamos hacia atrás o hacia adelante en el tiempo, es difícil creer que llegaremos a un primer o último tiempo, sin que haya siquiera tiempo vacío más allá de él. Así, el espacio y el tiempo parecen ser infinitos
Nuevamente, si tomamos dos puntos cualesquiera en una línea, parece evidente que debe haber otros puntos entre ellos, por pequeña que sea la distancia entre ambos: toda distancia puede reducirse a la mitad, y las mitades pueden reducirse a la mitad otra vez, y así sucesivamente ad infinitum. Del mismo modo, en el tiempo, por poco tiempo que transcurra entre dos momentos, parece evidente que habrá otros momentos entre ellos. Así, el espacio y el tiempo parecen ser infinitamente divisibles. Pero frente a estos aparente hechos —extensión infinita y divisibilidad infinita—, los filósofos han propuesto argumentos tendentes a demostrar que no puede haber colecciones infinitas de cosas y que, por tanto, el número de puntos en el espacio, o de instantes en el tiempo, debe ser finito. Así surgió una contradicción entre la naturaleza aparente del espacio y el tiempo y la supuesta imposibilidad de las colecciones infinitas.