El caso puede verse con mayor claridad si consideramos una generalización genuinamente empírica, como «Todos los hombres son mortales».
Es evidente que creemos en esta proposición, en primer lugar, porque no hay ningún caso conocido de hombres que vivan más allá de cierta edad, y en segundo lugar porque parece haber razones fisiológicas para pensar que un organismo como el cuerpo de un hombre tarde o temprano debe desgastarse.
Si dejamos de lado la segunda razón y consideramos meramente nuestra experiencia sobre la mortalidad de los hombres, es evidente que no nos conformaríamos con un solo caso perfectamente comprendido de un hombre que muere; en cambio, en el caso de «dos y dos son cuatro», un solo caso basta, cuando se le examina con detenimiento, para persuadirnos de que lo mismo ha de suceder en cualquier otro caso.
Asimismo, al reflexionar, podemos vernos obligados a admitir que puede haber alguna duda, por leve que sea, acerca de si todos los hombres son mortales. Esto puede ponerse de manifiesto si intentamos imaginar dos mundos diferentes: en uno de ellos hay hombres que no son mortales, mientras que en el otro dos y dos suman cinco.
Cuando Swift nos invita a considerar la raza de los struldbrugs, que nunca mueren, somos capaces de aceptarlo en nuestra imaginación. Pero un mundo donde dos y dos suman cinco parece estar en un plano totalmente distinto. Sentimos que semejante mundo, de existir, trastocaría todo el entramado de nuestro conocimiento y nos sumiría en la duda más absoluta.
El hecho es que, en juicios matemáticos simples como «dos y dos son cuatro», y también en muchos juicios de lógica, podemos conocer la proposición general sin deducirla de casos particulares, aunque por lo común se requiera algún caso para aclararnos el significado de la proposición general.