de todas las magnitudes susceptibles de estimación precisa que los diversos órdenes de fenómenos pueden ofrecernos, podría reducirse finalmente a la medición directa de una sola línea recta y de un número adecuado de ángulos.
# VERDADERA DEFINICIÓN DE LAS MATEMÁTICAS.
Ahora podemos definir con precisión la ciencia matemática, asignándole como objeto la medida indirecta de las magnitudes, y diciendo que se propone constantemente determinar ciertas magnitudes a partir de otras por medio de las relaciones precisas que existen entre ellas.
Esta enunciación, en lugar de dar la idea de un mero arte, como lo hacen todas las definiciones ordinarias, caracteriza inmediatamente a una verdadera ciencia, y muestra que está compuesta desde un principio por una inmensa cadena de operaciones intelectuales, que evidentemente pueden volverse muy complicadas a causa de la serie de eslabones intermedios que será necesario establecer entre las cantidades desconocidas y aquellas que admiten una medida directa; del número de variables coexistentes en la cuestión propuesta; y de la naturaleza de las relaciones entre todas estas diferentes magnitudes aportadas por los fenómenos bajo consideración.
Según semejante definición, el espíritu de las matemáticas consiste en considerar siempre todas las cantidades que cualquier fenómeno pueda presentar como conectadas e intrincadas entre sí, con vistas a deducirlas unas de otras. Ahora bien, es evidente que no hay fenómeno alguno que no pueda dar lugar a consideraciones de este género; de donde resulta la extensión naturalmente indefinida y aun la rigurosa universalidad lógica de la ciencia matemática. Trataremos más adelante de circunscribir con la mayor exactitud posible su extensión real.
Las explicaciones precedentes establecen claramente la propiedad del nombre empleado para designar la ciencia que estamos considerando. Esta denominación, que ha adquirido hoy un significado tan preciso, significa por sí misma simplemente ciencia en general. Tal designación, rigurosamente exacta para los griegos, que no tenían otra ciencia real, solo pudo ser conservada por los modernos para indicar las matemáticas como la ciencia por excelencia, por encima de todas las demás: la ciencia de las ciencias.
En verdad, toda verdadera ciencia tiene por objeto la determinación de ciertos fenómenos por medio de otros, de acuerdo con las relaciones que existen entre ellos.
Toda ciencia consiste en la coordinación de hechos; si las diferentes observaciones fueran completamente aisladas, no habría ciencia. Podemos decir incluso, en términos generales, que la ciencia está esencialmente destinada a dispensarnos, en la medida en que los diferentes fenómenos lo permitan, de toda observación directa, permitiéndonos deducir a partir del menor número posible de datos inmediatos el mayor número posible de resultados.
¿No es este el uso real, ya sea en la especulación o en la acción, de las leyes que logramos descubrir entre los fenómenos naturales? La ciencia matemática, desde este punto de vista, no hace sino llevar al grado más alto posible el mismo género de investigaciones que son perseguidas, en grados más o menos inferiores, por toda ciencia real en su esfera respectiva.