# ANÁLISIS TRASCENDENTAL: DIFERENTES MODOS DE CONTEMPLARLO.
Determinamos, en el segundo capítulo, el carácter filosófico del análisis trascendental, de cualquier manera que se le conciba, considerando únicamente la naturaleza general de su destino real como parte de la ciencia matemática.
Este análisis ha sido presentado por los geómetras bajo varios puntos de vista, realmente distintos, aunque necesariamente equivalentes, y conduciendo siempre a resultados idénticos. Pueden reducirse a tres principales: los de Leibniz, los de Newton y los de Lagrange, de los cuales todos los demás son solo modificaciones secundarias.
En el estado actual de la ciencia, cada una de estas tres concepciones generales ofrece ventajas esenciales que le son exclusivas, sin que hayamos conseguido aún construir un único método que reúna todas estas diferentes cualidades características.
Esta combinación se efectuará probablemente en lo sucesivo mediante algún método fundado en la concepción de Lagrange; cuando esa importante labor filosófica se haya llevado a cabo, el estudio de las demás concepciones tendrá solo un interés histórico; pero, hasta entonces, la ciencia debe ser considerada como en un estado meramente provisional, que exige la consideración simultánea de todos los diversos modos de ver este cálculo.
Por ilógica que pueda parecer esta multiplicidad de concepciones sobre un mismo y único objeto, aun así, sin todas ellas, solo podríamos formarnos una idea muy insuficiente de este análisis, ya sea en sí mismo, o más especialmente en relación con sus aplicaciones. Esta falta de sistema en la parte más importante del análisis matemático no parecerá extraña si consideramos, por una parte, su gran extensión y su superior dificultad, y, por otra, su reciente formación.
# SU HISTORIA TEMPRANA.
Si tuviéramos que trazar aquí la historia sistemática de la formación sucesiva del análisis trascendental, sería necesario distinguir previamente con cuidado del cálculo de funciones indirectas, propiamente dicho, la idea original del método infinitesimal, que puede concebirse por sí mismo, independientemente de cualquier cálculo.
Debemos ver que el primer germen de esta idea se encuentra en el procedimiento empleado constantemente por los geómetras griegos, bajo el nombre de método de exhausción, como medio para pasar de las propiedades de