todas nuestras investigaciones, en efecto, sea cual fuere el asunto, nuestro objetivo es llegar a los números, a las cantidades, aunque a menudo de un modo muy imperfecto y por métodos muy inciertos. Así, tomando un ejemplo en la clase de temas menos accesibles a las matemáticas, los fenómenos de los cuerpos vivos, aun cuando sean considerados (para tomar el caso más complicado) en el estado de enfermedad, ¿no es manifiesto que todas las cuestiones de la terapéutica pueden verse como consistentes en determinar las cantidades de los diferentes agentes que modifican el organismo, y que deben actuar sobre él para llevarlo a su estado normal, admitiendo, para algunas de estas cantidades en ciertos casos, valores que son iguales a cero, o negativos, o incluso contradictorios?
La idea fundamental de Descartes sobre la relación entre lo concreto y lo abstracto en las matemáticas ha demostrado, en oposición a la distinción superficial de la metafísica, que todas las ideas de cualidad pueden reducirse a las de cantidad. Esta concepción, establecida en un principio por su inmortal autor únicamente en relación con los fenómenos geométricos, ha sido desde entonces extendida con eficacia a los fenómenos mecánicos y, en nuestros días, a los del calor.
Como resultado de esta gradual generalización, ya no hay geómetras que no la consideren, en un sentido puramente teórico, como susceptible de ser aplicada a todas nuestras ideas reales de cualquier tipo, de modo que todo fenómeno es lógicamente susceptible de ser representado por una ecuación; tanto es así, en verdad, como lo es una curva o un movimiento, exceptuando la dificultad de descubrirla y luego de resolverla, la cual puede ser, y a menudo es, superior a las mayores facultades de la mente humana.
Sus limitaciones. Por importante que sea comprender la rigurosa universalidad, desde un punto de vista lógico, de la ciencia matemática, no es menos indispensable considerar ahora las grandes y reales limitaciones que, a causa de la flaqueza de nuestro intelecto, estrechan en un grado notable su dominio efectivo, a medida que los fenómenos, al volverse especiales, se complican.
Toda pregunta puede concebirse como susceptible de ser reducida a una pura cuestión de números; pero la dificultad de efectuar tal transformación aumenta tanto con la complicación de los fenómenos de la filosofía natural, que pronto se vuelve insuperable.
Esto se verá fácilmente si consideramos que, para llevar una cuestión al campo del análisis matemático, primero debemos haber descubierto las relaciones precisas que existen entre las cantidades que se encuentran en el fenómeno bajo examen, siendo el establecimiento de estas ecuaciones el punto de partida necesario de toda labor analítica.
Esto debe ser evidentemente tanto más difícil cuanto más especiales y, por tanto, más complicados sean los fenómenos con los que tratamos. Veremos así que solo en la física inorgánica, a lo sumo, podemos abrigar la justa esperanza de alcanzar jamás ese alto grado de perfección científica.
La primera condición necesaria para que los fenómenos admitan leyes matemáticas susceptibles de ser descubiertas es, evidentemente, que sus diferentes cantidades admitan ser expresadas por números fijos. Pronto descubrimos que, a este respecto, el conjunto de la física orgánica, y probablemente también las partes más complicadas de la física inorgánica, son necesariamente inaccesibles por su naturaleza a nuestro análisis matemático, debido a la extrema variabilidad numérica de los fenómenos correspondientes. Toda