más bien, la cuestión queda respondida por la propia cuestión. Supongamos que el problema consiste en sumar los dos números uno y veinte: lo respondemos repitiendo simplemente el enunciado de la cuestión y, sin embargo, creemos que hemos determinado el valor de la suma. Esto significa que en este caso la primera expresión de la función no necesitaba ser transformada, mientras que no sucedería lo mismo al sumar veintitrés y catorce, pues entonces la suma no estaría expresada inmediatamente de una manera conforme al rango que ocupa en la escala fija y general de la numeración.
Para resumir del modo más exhaustivo posible las opiniones precedentes, podemos decir que determinar el valor de un número no es otra cosa que expresar su forma primitiva como a + bz + cz2 + dz3 + ez4 . . . . . + pzm, siendo z por lo general igual a 10, y estando los coeficientes a, b, c, d, etc., sujetos a las condiciones de ser números enteros menores que z; capaces de volverse iguales a cero; pero nunca negativos.
Toda cuestión aritmética puede plantearse así como consistente en dar dicha forma a cualquier función abstracta de diferentes cantidades, las cuales se supone que ya tienen de por sí una forma similar. Podríamos ver entonces en las diferentes operaciones de la aritmética únicamente casos particulares y simples de ciertas transformaciones algebraicas, a excepción de las dificultades especiales inherentes a las condiciones relativas a la naturaleza de los coeficientes.
De ello se deduce claramente que la matemática abstracta se compone esencialmente del Cálculo de Funciones, el cual ya se había considerado como su parte más importante, más extensa y más difícil.
Este será en adelante el objeto exclusivo de nuestras investigaciones analíticas. Por lo tanto, no me detendré más en el Cálculo de Valores, sino que pasaré inmediatamente al examen de la división fundamental del Cálculo de Funciones.