El argumento general mediante el cual me he esforzado, en el segundo capítulo, en hacer evidente la imposibilidad de descubrir jamás la solución algebraica de ecuaciones de cualquier grado y forma que sean, tiene sin duda infinitamente más fuerza respecto a la búsqueda de un único método de integración, aplicable invariablemente a todos los casos.
«Es», dice Lagrange, «uno de aquellos problemas cuya solución general no podemos esperar».
Cuanto más meditemos sobre este tema, más nos convenceremos de que semejante investigación es totalmente quimérica, por estar muy por encima del débil alcance de nuestra inteligencia; aunque las labores de los geómetras deban sin duda aumentar en el futuro la cantidad de nuestros conocimientos respecto a la integración, creando así métodos de mayor generalidad.
El análisis trascendental está todavía demasiado cerca de su origen —hay, sobre todo, muy poco tiempo desde que ha sido concebido de una manera verdaderamente racional— para que podamos tener ahora una idea correcta de lo que llegará a ser en el futuro.
Pero, cualesquiera que deban ser nuestras esperanzas legítimas, no olvidemos considerar, ante todo, los límites que nos impone nuestra constitución intelectual y que, aunque no sean susceptibles de una determinación precisa, no tienen por ello menos una realidad incontestable.
Me inclino a pensar que, cuando los geómetras hayan agotado las aplicaciones más importantes de nuestro análisis trascendente actual, en lugar de esforzarse por imprimirle, tal como se concibe ahora, una perfección quimérica, crearán más bien nuevos recursos cambiando el modo de derivación de las cantidades auxiliares introducidas con el fin de facilitar el establecimiento de ecuaciones —cuya formación podría seguir una