Pero surge un interés mucho más profundo a partir de esta proporción cambiante de las dimensiones cuando pasamos a considerar los inevitables cambios de las relaciones físicas a los que está ligada. Solemos, e incluso estamos acostumbrados, a pensar que la magnitud es tan puramente relativa que las diferencias de magnitud no producen ninguna otra diferencia más esencial; que Liliput y Brobdingnag son exactamente iguales, según los mire uno a través de un extremo u otro del catalejo.
Pero esto no es en absoluto así; pues la escala tiene un efecto muy marcado sobre los fenómenos físicos, y el efecto de la escala constituye lo que se conoce como el principio de similitud, o de semejanza dinámica. {18}
Este efecto de escala se debe simplemente al hecho de que, de las fuerzas físicas, algunas actúan ya sea directamente sobre la superficie de un cuerpo, o bien en proporción al área de la superficie; y otras, como la gravedad, actúan sobre todas las partículas, tanto internas como externas por igual, y ejercen una fuerza que es proporcional a la masa, y por tanto por lo general al volumen, del cuerpo.
La resistencia de una viga de hierro varía evidentemente con la sección transversal de sus elementos, y cada sección transversal varía como el cuadrado de una dimensión lineal; pero el peso de toda la estructura varía como el cubo de sus dimensiones lineales. Y de esto se deduce inmediatamente que, si construimos dos puentes geométricamente similares, el más grande es el más débil de los dos2.
Fue una experiencia de ingeniería elemental como esta la que llevó a Herbert Spencer3 a aplicar el principio de similitud a la biología.
El mismo principio había sido admirablemente aplicado, en unos pocos casos claros, por Lesage4, célebre médico ginebrino del siglo XVIII, en una obra inconclusa e inédita5. Lesage sostenía, por ejemplo, que la mayor proporción entre la superficie y la masa conduciría en un animal pequeño a una transpiración excesiva, si la piel fuera tan «porosa» como la nuestra; y que de ahí podemos explicar las pieles endurecidas o engrosadas de los insectos y otros pequeños animales terrestres. A su vez, puesto que el peso de un fruto aumenta como el cubo de sus dimensiones, mientras que la resistencia del pedúnculo aumenta como el cuadrado, se deduce que el pedúnculo debería crecer en aparente desproporción con respecto al fruto; o alternativamente, que los árboles altos no deberían dar frutos grandes en ramas delgadas, y que los melones y las calabazas deben yacer sobre el suelo. Y asimismo, que en los cuadrúpedos una cabeza grande debe ser sostenida sobre un cuello que sea {19} excesivamente grueso y fuerte, como el de un toro, o muy corto como el cuello de un elefante.
Pero fue Galileo quien, hace casi 300 años, formuló por primera vez este principio general que hoy conocemos con el nombre de principio de semejanza; y lo hizo con la mayor claridad posible, y con una gran riqueza de ilustraciones, extraídas de estructuras vivas y muertas6.
Demostró que ni el hombre puede construir una casa ni la naturaleza puede construir un animal por encima de cierto tamaño, si se retienen las mismas proporciones y se emplean los mismos materiales que bastaban en el caso de una estructura más pequeña7.
La cosa se vendrá abajo por su propio peso a menos que cambiemos sus proporciones relativas, lo cual con el tiempo hará que se vuelva torpe, monstruosa e ineficiente, o bien debemos encontrar un material nuevo, más duro y resistente que el usado anteriormente. Ambos procesos nos resultan familiares en la naturaleza y en el arte, y las aplicaciones prácticas, con las que Galileo jamás soñó, nos salen al paso a cada instante en esta moderna era del acero.