Ahora las superficies de las dos burbujas ejercen una presión hacia dentro que es inversamente proporcional a sus radios: es decir, pã€₤:ã€₤pÿ£¢ã€ýã€₤::ã€₤1ã€₤ã „ã€₤rÿ£¢ã€ýã€₤:ã€₤1ã€₤ã „ã€₤r; y la pared divisoria debe, para estar en equiôÙlibôÙrio, ejercer una presión (P) que sea igual a la diferencia entre estas dos presiones, es decir, P =ã€₤1ã€₤ã „ã€₤R =ã€₤1ã€₤ã „ã€₤rÿ£¢ã€ýã€₤㈒ã€₤1ã€₤ã „ã€₤r
=ã€₤(rã€₤㈒ã€₤rÿ£¢ã€ý)ã€₤ã „ã€₤r《rÿ£¢ã€ý. De ello se deduce que la curvatura de la pared divisoria debe ser exactamente aquella curvatura capaz de ejercer esta presión, es decir, R =ã€₤r《rÿ£¢ã€ýã€₤ã „ã€₤(rã€₤㈒ã€₤rÿ£¢ã€ý). La pared divisoria es, por tanto, siempre una porción de una superficie esférica cuyo radio es igual al producto, dividido por la diferencia, de los radios de las dos vesículas. De esto se deduce inmediatamente que, si las dos burbujas fuesen iguales, el radio de curvatura de la partición sería infinitamente grande, es decir, la partición es (como ya hemos visto) una superficie plana.
La construcción geométrica mediante la cual obtenemos la posición de los centros de las dos esferas y también de la superficie de partición es muy simple, siempre y cuando las tensiones superficiales sean uniformes en todo el sistema. Si p es un punto de contacto entre las dos esferas, y cp es un radio de una de ellas, entonces hágase el ángulo cpm =ã€₤60ô¯, y márquese sobre pm, pcÿ£¢ã€ý igual al {300} radio de la otra esfera; del mismo modo, hágase el ángulo cÿ£¢ã€ýpn =ã€₤60ô¯, cortando la línea ccÿ£¢ã€ý en cÿ£¢ã€°; entonces cÿ£¢ã€ý será el centro de la segunda esfera, y cÿ£¢ã€° el de la partición esférica.
Fig. 105.
Fig. 106.
Ya sea el tabique una superficie plana o no, es evidente que su línea de unión con el resto del sistema se encuentra en un plano, y es perpendicular al eje de simetría. La curvatura real de la pared divisoria se ve fácilmente en sección óptica; pero en vista superficial, la línea de unión se proyecta como un plano (Fig. 106), perpendicular al eje, y esta apariencia también ha contribuido a dar apoyo y autoridad a la «Regla de Sachs».