Al principio de este libro dije que su alcance y su enfoque eran de índole tan preliminar que de otro prefacio no tenía necesidad; y ahora, por la misma razón, no le pongo fin con una conclusión formal y elaborada.
El lector habrá descubierto —y yo no he procurado ocultarlo— que le doy escaso valor a ciertos postulados (a menudo considerados fundamentales) de nuestra biología actual. Pero no he escrito por causa de argumentos polémicos, y de las doctrinas que no suscribo solo he hablado de pasada.
Mi tarea habrá concluido si he sabido mostrar que un cierto aspecto matemático de la morfología, al que el morfólogo presta aún poca atención, se halla entrelazado con sus problemas, es complementario de su tarea descriptiva y útil, más aún, esencial, para su adecuado estudio y comprensión de la Forma. Hic artem remumque repono.
Y si bien he procurado mostrar al naturalista cómo unos cuantos conceptos matemáticos y principios dinámicos pueden ayudarle y guiarle, he tratado de mostrar al matemático un campo para su labor, —un campo en el que pocos han entrado y que ningún hombre ha explorado. Aquí se pueden encontrar problemas cotidianos, como los que a menudo ponen a prueba la mayor destreza del matemático, y recompensan su ingenio tanto más por sus asociaciones triviales y su apariencia externa de simplicidad.
Que no soy un hábil matemático he tenido poca necesidad de confesar, pero algo del uso y de la belleza de las matemáticas creo ser capaz de comprender. Sé que en el estudio de las cosas materiales, el número, el orden y la posición son la triple clave para el conocimiento exacto; que estos tres, en las manos del matemático, proporcionan los „primeros contornos para un esbozo del Universo“; que mediante la escuadra y el círculo se nos ayuda, como al carpintero de Émile Verhaeren, a concebir „Les lois indubitables et fûˋcondes Qui sont la rû´gle et la clartûˋ du monde.ª
Pues la armonía del mundo se manifiesta en la Forma y el Número, y el corazón, el alma y toda la poesía de la Filosofía Natural {779} se encarnan en el concepto de la belleza matemática. Alguien más grande que Verhaeren tenía esto en mente cuando habló de «los compases de oro, preparados en el almacén eterno de Dios». Alguien más grande que Milton había magnificado el tema y glorificado a Aquel «que está sentado sobre el círculo de la tierra», diciendo: Él mide las aguas con el hueco de su mano, mide los cielos con su palmo, comprende el polvo de la tierra en una medida.
Moreover the perfection of mathôÙeôÙmatôÙiôÙcal beauty is such (as Maclaurin learned of the bee), that whatsoever is most beautiful and regular is also found to be most useful and excellent.
Los vivos y los muertos, las cosas animadas e inanimadas, nosotros, moradores del mundo y este mundo en el que moramos,〔ü€ö˜ö§ü„öÝ ö°öÝ ö¥Ã§¯ö§ ü„ç¯ ö°ö¿ö°ö§ü‰üƒö¤üŒö¥öçö§öÝ,〔estamos ligados por igual por la ley física y matemática. 〜Conterminoso con el espacio y coetáneo con el tiempo es el reino de las Matemáticas; dentro de este ámbito su dominio es supremo; de otro modo que no sea según su orden nada puede existir, y nada ocurre en contradicción con sus leyes.〠Eso dijo, hace unos cuarenta años, cierto matemático; y Filolao el pitagórico había dicho casi lo mismo.