Ahora que hemos tratado, de un modo muy general, algunas de las propiedades más obvias de la espiral logarítmica, consideremos algunas de ellas con un poco más de detalle, teniendo en {532} vista como nuestro objetivo principal la inôÙvesôÙtiôÙgaôÙción (sobre líneas elementales) del modo posible y el rango de variación de la concha de los moluscos.
Existe aún otra ecuación para la espiral logarítmica, muy comúnmente empleada, y sin cuya ayuda veremos que no podremos llegar muy lejos. Es la siguiente:
Esto se deduce directamente del hecho de que el ángulo öÝ (el ángulo entre el radio vector y la tangente a la curva) es constante.
Porque, entonces, por lo tanto y, integrando,
Como hemos visto a lo largo de nuestra discusión preliminar, las dos constantes más importantes (o principales «caracteres específicos», como diría el naturalista) en cualquier espiral logarítmica dada son (1) la magnitud del ángulo de la espiral, o «ángulo constante», öÝ, y