mm. de distancia, era fácil obtener superficies extremanales que fuesen realmente planas, y así permanecían aun cuando se retiraba más aceite, profundizándose en consecuencia la constricción transversal. Solo después de haber succionado una cantidad considerable de aceite, la superficie terminal plana se volvió gradualmente convexa, y pronto la cintura estrecha, estrechándose cada vez más, se rompió de la forma habitual. Finalmente, en el quinto experimento, donde los anillos estaban todavía más cerca el uno del otro, fue de nuevo posible llevar los extremos del glóbulo de aceite a una superficie plana, como en el tercer y cuarto experimentos, y mantener esta superficie plana a pesar de cierta retirada continuada de aceite. Pero muy pronto los extremos se volvieron gradualmente cóncavos, y la concavidad se profundizó a medida que se extraía más y más aceite, hasta que, en un cierto límite, todo el glóbulo de aceite se deshizo en una disrupción general.
Aprendemos de esto que el tamaño límite del catenoide se alcanzaba cuando la distancia de los anillos de soporte era respecto a su diámetro como 47 a 71, o, con la mayor aproximación posible, como dos a tres; {229} y, de hecho, puede demostrarse que es el verdadero valor teórico. Por encima de este límite de , la inevitable convexidad de las superficies extremas muestra que la película superficial está ejerciendo una presión positiva hacia adentro, lo que nos enseña que los lados de la figura en realidad no constituyen un catenoide sino un unduloide, cuyos cambios espontáneos tienden a una forma de mayor estabilidad. Por debajo del límite de , la superficie del catenoide es esencialmente inestable, y la forma en la que se transforma bajo ciertas condiciones de perturbación, como la de la extracción excesiva de aceite, es la de un nodoide (Fig. 65A).
El unduloide posee ciertas propiedades peculiares en cuanto a sus límites de estabilidad. Pero en lo que respecta a