evidentemente cuando el retraso de la vuelta interior en comparación con la exterior sea exactamente de 360ô¯, y no es necesario considerar la forma de las vueltas.
A medida que el ángulo de retraso disminuye desde 360ô¯, las vueltas se separarán cada vez más en una espiral abierta; a medida que aumenta por encima de 360ô¯, se solaparán cada vez más; y cuando el ángulo de retraso es infinito, es decir, cuando el borde interior verdadero de la vuelta no crece en absoluto, entonces se dice que la concha es completamente involuta.
De esta última condición tenemos un ejemplo llamativo en Argonauta, y uno un poco más oscuro en Nautilus pompilius.
En la concha turbinada, el problema del contacto es doble, puesto que hemos de habérnoslas con las posibilidades de contacto en el mismo lado del eje (que es de lo que nos hemos ocupado en el discoide) y {547} también con la nueva posibilidad de contacto o intersección en el lado opuesto; es este último caso el que determinará la presencia o ausencia de un ombligo, y si, de estar presente, este será un espacio cónico abierto o un cono torcido. Es además obvio que, en el caso de la concha turbinada, la cuestión del contacto o no contacto dependerá de la forma de la curva generatriz; y si tomamos el caso simple en el que esta curva generatriz pueda ser considerada como una elipse, entonces se hallará que el contacto depende del ángulo que el eje mayor de esta elipse forme con el eje de la concha. La cuestión se vuelve complicada, y el estudiante la hallará tratada en el artículo de Blake ya citado.
Cuando una vuelta se solapa con otra, de modo que la curva generatriz corta a su predecesora (a una distancia de 2ü€) sobre el mismo radio vector, el lugar geométrico de la intersección seguirá una línea espiral sobre la concha, a la que los conchólogos denominan «sutura». Es evidentemente uno de los elementos de ese ensemble de líneas espirales en el espacio del cual, como hemos visto, puede concebirse que está constituida toda la concha; y podríamos llamarla «espiral de contacto» o «espiral de intersección». En conchas discoides, como un ammonites o un Planorbis, o en Nautilus umbilicatus, hay obviamente dos espirales de contacto de este tipo, una en cada lado de la concha, es decir, una a cada lado de un plano perpendicular al eje. En las conchas turbinadas tal condición también es posible, aunque resulta un tanto rara. La tenemos, por ejemplo, en Solarium perspectivum, donde una de las espirales de contacto es visible en el exterior del cono, y la otra se encuentra en el interior, envolviendo el cono abierto del ombligo26; pero esta segunda espiral de contacto suele ser imaginaria u ocultarse dentro de las vueltas de la concha turbinada. Asimismo, en Haliotis, una de las espirales de contacto no existe, debido a la extremada oblicuidad del plano de la curva generatriz. En Scalaria pretiosa y en Spirula no hay espiral de contacto, porque el crecimiento de la curva generatriz ha sido demasiado lento en comparación con la rotación vectorial de su plano. En Argonauta y en Cypraea no hay espiral de contacto, porque el crecimiento de la curva generatriz ha sido demasiado rápido. Tampoco hay, por supuesto, ninguna espiral de contacto en Patella o en Dentalium, porque el ángulo öÝ es demasiado pequeño como para producir jamás una revolución completa de la espira. {548}
Las diversas formas de conchas rectas o espirales entre los Cefalópodos, que hemos visto capaces de una definición completa con la ayuda de las matemáticas elementales, han recibido una nomenclatura descriptiva muy complicada por parte de los paleontólogos. Por ejemplo, los conos rectos se denominan ortoceraticones o bactriticones, las formas de espiral laxas giroceracones o mimoceracones, las conchas de espiral más apretada, en las que una vuelta se solapa con la otra, nautilicones o ammoniticones, y así sucesivamente. En dicha sucesión de formas, el biólogo ve indicios indudables e inuestionables de ascendencia ancestral. Por ejemplo, leemos en la Paleontología de