esta figura complicada, en términos generales, como una función de x , y . Si sometemos nuestro sistema rectangular a una «deformación», sobre líneas simples y reconocidas, alterando, por ejemplo, la dirección de los ejes, la proporción de xã€₤ã „ã€₤y , o sustituyendo por x e y algunas expresiones más complicadas, entonces obtendremos un nuevo sistema de coordenadas, cuya deformación respecto al tipo original la figura inscrita seguirá con precisión. En otras palabras, obtenemos una nueva figura, que representa a la vieja figura bajo tensión , y que es una función de las nuevas coordenadas exactamente de la misma manera que la vieja figura lo era de las coordenadas originales x e y .
El problema se parece mucho al del cartógrafo que traslada datos idénticos a una u otra proyección, y cuyo objetivo es lograr (si fuese posible) una correspôÙondencia completa, en cada pequeña unidad de área, entre una representación y la otra.
El morfólogo no buscará dibujar sus formas orgánicas en una proyección nueva y artificial; sino que, en el aspecto inverso del problema, investigará si dos formas diferentes pero más o menos obviamente emparentadas pueden analizarse e interpretarse de tal modo que se pueda demostrar que cada una es una representación transformada de la otra.
Una vez demostrado esto, será una tarea comparativamente fácil (con toda probabilidad) postular la dirección y magnitud de la fuerza capaz de efectuar la transformación requerida.
De nuevo, si se puede demostrar que una alteración tan simple del sistema de fuerzas es adecuada para resolver el caso, es posible que podamos prescindir de muchas hipótesis de causalidad biológica muy extendidas y más complicadas.
Pues es una máxima de la física que un efecto no debe atribuirse a {725} la acción conjunta de muchas causas si unas pocas son adecuadas para producirlo: Frustra fit per plura, quod fieri potest per pauciora.
It is evident that by the combined action of appropriate forces any material form can be transformed into any other: just as out of a 〜shapeless〠mass of clay the potter or the sculptor models his artistic product; or just as we attribute to Nature herself the power to effect the gradual and successive transformation of the simplest into the most complex organism. In like manner it is possible, at least theoretically, to cause the outline of any closed curve to appear as a projection of any other whatsoever. But we need not let these theoretical conôÙsiôÙdeôÙraôÙtions deter us from our method of comparison of related forms. We shall strictly limit ourselves to cases where the transformation necessary to effect a comparison shall be of a simple kind, and where the transformed, as well as the original, co-ordinates shall constitute an harmonious and more or less symmetrical system. We should fall into deserved and inevitable confusion if, whether by the mathôÙeôÙmatôÙiôÙcal or any other method, we attempted to compare organisms separated far apart in Nature and in zoological clasôÙsiôÙfiôÙcaôÙtion. We are limited, not by the nature of our method, but by the whole nature of the case, to the comparison of organisms such as are manifestly related to one another and belong to the same zoological class.
Nuestra investigación se sitúa, en suma, justamente dentro de los límites que el propio Aristóteles estableció cuando, al definir un «género», demostró que (aparte de aquellos caracteres superficiales, tales como el color, que él llamó «accidentes») las diferencias esenciales entre una «especie» y otra son meramente diferencias de proporción, de magnitud relativa o (como él lo expresó) de «exceso y defecto». «Salvo únicamente por una diferencia en la vía del exceso o del defecto, las partes son idénticas en el caso de los animales que pertenecen a un mismo y único género; y por "género" entiendo, por ejemplo, Ave o Pez». Y de nuevo: «Dentro de los