de la curva del cuerno) la longitud de las tres aristas de la estructura triedra en un espécimen de Ovis Ammon, y llamándolas respectivamente arista externa, interna y posterior (por su posición en la base del cuerno, en relación con el cráneo), encuentro que la arista externa mide 80 cm, la interna 74 cm y la posterior 45 cm; digamos que, a grandes rasgos, están en una proporción de 9ã€₤:ã€₤8ã€₤:ã€₤5. Entonces, si hacemos una serie de pequeños triángulos de cartón, dotamos a cada uno de tres patitas (yo las hago de corcho), cuyas longitudes relativas sean como 9ã€₤:ã€₤8ã€₤:ã€₤5, y los apilamos y pegamos todos juntos, construimos directamente una curva de doble curvatura precisamente análoga al cuerno de carnero: con la única salvedad de que, en esta primera aproximación, no hemos tenido en cuenta el incremento (o decremento) gradual de las superficies triangulares, es decir, el afilamiento del cuerno debido al crecimiento en su propio plano de la curva generatriz. {619}
En este caso, pues, y en la mayoría de los demás cuernos triédricos o de tres lados, uno de los tres componentes, o tres velocidades desiguales de crecimiento, es de magnitud relativamente pequeña, pero los otros dos son casi iguales entre sí.
Bastaría un pequeño cambio para que estos últimos llegaran a ser exactamente iguales; y de nuevo otro pequeño cambio para inclinar la balanza de la desigualdad hacia el otro lado.
Pero la consecuencia inmediata de esta proporción alterada de crecimiento sería que el cuerno parecería enrollarse en sentido contrario, como ocurre en los antílopes y también en ciertas cabras, por ejemplo, el markhor, Capra falconeri.
Para estas dos direcciones opuestas de torsión, el Dr. Wherry ha introducido una nomenclatura conveniente. Cuando el cuerno se enrolla de modo que, al seguirlo desde la base hasta el ápice, va en la dirección de las agujas del reloj, se suele denominar espiral «levógira» [«left-handed»]. Tal espiral la encontramos en el cuerno del lado izquierdo de la cabeza de un carnero. En consecuencia, el Dr. Wherry denomina condición homónima a aquella en la que, como en la oveja, una espiral dextrógira está en el lado derecho de la cabeza y una espiral levógira en el lado izquierdo; mientras que denomina condición opuesta heterónima, como la que se da en los antílopes, donde la torsión dextrógira está en el lado izquierdo de la cabeza y la torsión levógira en el lado derecho. Entre las cabras podemos encontrar cualquiera de las dos condiciones. Así, la cabra doméstica y la mayoría de las silvestres coinciden con la oveja; pero en el markhor los cuernos torcidos son heterónimos, como en los antílopes. La diferencia, como hemos visto, se explica fácilmente y (muy similarmente al caso de nuestras espirales opuestas en el caracol manzana, mencionado en la pág. 560) no tiene una importancia muy profunda.
Resumido entonces, en muy pocas palabras, el argumento con el que explicamos la conformación espiral del cuerno es el siguiente: El cuerno se alarga en virtud del crecimiento continuo dentro de una zona estrecha, o anillo, en su base. Si la tasa de crecimiento es idéntica en todos los lados de esta zona, el cuerno crecerá recto; si es mayor en un lado que en el otro, el cuerno se curvará; y probablemente será mayor en un lado que en el otro, porque cada cuerno individual ocupa un campo asimétrico con respecto al plano de simetría del animal. Si las velocidades máxima y mínima de crecimiento se encuentran precisamente en lados opuestos de la zona de crecimiento, la espiral resultante será una espiral plana; pero si no son precisa o diametralmente opuestas, entonces la espiral será una espiral en el espacio, con un componente de torsión o helicoidal; y no es en