CodalSearch this book — or all of Codal…⌘K
nydus/On Growth and FormPublic
Página 563 de 866
Table of Contents

CAPÍTULO XI LA ESPIRAL LOGARÍTMICA

No sabemos con gran detalle cómo se forman estos septos; pero los hechos esenciales están claros38. El septo comienza como una membrana cuticular muy fina (compuesta aparentemente de una sustancia llamada conquiolina), que es secreta por la piel, o la superficie del manto, del animal; y sobre esta membrana se deposita gradualmente materia nacarada en el lado del manto (es decir, entre el cuerpo del animal y la membrana cuticular que se ha desprendido de él), de modo que la membrana permanece como una fina película sobre la superficie posterior del septo, y de modo que, para empezar, el septo membranoso es moldeado sobre la superficie flexible y elástica del animal, dentro de la cual los fluidos del cuerpo deben ejercer una presión uniforme, o casi uniforme.

Pensemos, pues, en los septos tal como aparecerían en su estado no calcificado, formados por, o al menos superpuestos a, una {579} membrana elástica.

Deben seguir entonces la ley general, aplicable a todas las membranas elásticas bajo presión uniforme, de que la tensión varía en razón inversa al radio de curvatura; y volvemos una vez más a nuestra antigua ecuación de Laplace, de que

Un diagrama geométrico de un cono que contiene una superficie curvada, con ángulos etiquetados como alfa y beta en el centro y en el vértice.

Además, como la cavidad situada debajo del tabique está prácticamente cerrada, y está llena de aire o de agua, P será constante en toda el área del tabique. Y además, debemos suponer, al menos para empezar, que la membrana que constituye el tabique incipiente es homogénea o isotrópica.

Tomemos primero el caso de un cono recto, de sección circular, más o menos parecido a un Orthoceras; y supongamos que el septo está unido a la concha en un plano perpendicular a su eje. El septo mismo debe entonces, obviamente, ser esférico. Además, la extensión de la superficie esférica es constante y fácil de determinar.

563