En cualquier poliedro siempre podemos inscribir otro poliedro, cuyos vértices se corresponden en número con los lados o facetas de la figura original, o (en casos alternativos) con un cierto número de estos lados; y se obtiene un resultado similar biselando las esquinas del poliedro original. Podemos obtener un resultado simétrico precisamente similar si (en un caso como el de estos radiolarios que estamos describiendo), imaginamos que las espinas radiales están interconectadas por varillas tangenciales, en lugar de por las facetas completas de las que acabamos de ocuparnos. En nuestro complicado poliedro, con sus veinte espinas radiales dispuestas de la manera descrita, existen varias formas simétricas en las que podemos imaginar que se disponen estas barras de interconexión. La más simétrica de ellas es aquella en la que toda la superficie se divide en dieciocho áreas romboidales, obtenidas conectando sistemáticamente cada grupo de cuatro radios adyacentes. Esta figura tiene dieciocho caras (F), veinte vértices (C) y, por tanto, treinta y seis aristas (E), de conformidad con el teorema de Euler, Fã€₤+ã€₤C =ã€₤Eã€₤+ã€₤2.