modificación, encontramos experimentalmente que las figuras resultantes se tuercen con mayor facilidad, ofrecen menor resistencia a la torsión, que aquellas de las que las obtuvimos; y este es un hecho físico o matemático muy curioso. Así, un cilindro, que es especialmente resistente a la torsión, se dobla o flexiona con mucha facilidad; mientras que las nervaduras o ángulos salientes, como los que hace un ingeniero en una barra o pilar de hierro con el propósito de aumentar enormemente su resistencia a la flexión, en realidad lo hacen mucho más débil que antes (para la misma cantidad de metal por unidad de longitud) en cuanto a su resistencia a la torsión.
En el propio lúpulo, y en un número muy considerable de otros tallos trepadores y volubles, la forma acanalada o surcada del tallo es un rasgo destacado. Podemos afirmar con seguridad que (1) tales tallos son especialmente susceptibles a la torsión; y (2) que el efecto de la torsión será intensificar cualquiera de tales peculiaridades del contorno sección que puedan poseer, aunque no iniciarlas en una estructura originalmente cilíndrica. En los plantas trepadoras por las hojas el caso no se presenta, pues allí, como hemos visto, la torsión misma no se manifiesta, o lo hace muy levemente. Hay indicios muy claros del fenómeno en los cuernos de ciertos antílopes, pero la razón por la cual no es un rasgo más destacado del cuerno del antílope o del carnero es aparentemente muy simple: a saber, que la presencia del núcleo óseo en su interior tiende a frenar aquella deformación que es perpendicular al eje del cuerno, mientras que permite la que le es paralela.
De las astas de ciervo.
Pero volvamos a nuestro tema de las formas de los cuernos, y consideremos brevemente nuestra última clase de estas estructuras, a saber, las astas óseas de las diversas especies de alces y ciervos10.
Los problemas que estas nos presentan son muy diferentes de aquellos con los que hemos tenido que lidiar en el antílope o la oveja.
Por lo que se refiere a su estructura, es evidente que la cuerna ósea corresponde, en conjunto, al núcleo óseo del cuerno del antílope; mientras que, en lugar de la dura funda córnea de este último, tenemos el suave «terciopelo», que cada temporada cubre la nueva cuerna en crecimiento y protege los grandes vasos sanguíneos nutricijos con cuya ayuda la cuerna crece11. La diferencia principal radica en el hecho de que, en un caso, el núcleo óseo, prisionero dentro de su funda, queda incapacitado para ramificarse y también para la expansión lateral, y al cuerno entero solo se le permite crecer en longitud, mientras conserva un contorno seccional que es idéntico a (o poco alterado respecto a) aquel que posee en su base de crecimiento: {629} pero en la cuerna, por otra parte, no se impone tal restricción, y el tejido óseo vivo y en crecimiento puede expandirse en una placa ancha y aplanada sobre la cual corren los vasos sanguíneos. En la vecindad inmediata de los principales vasos sanguíneos, el crecimiento será más activo; en los espacios intermedios, puede faltar por completo: con el resultado de que podemos tener grandes muescas recortadas en la placa aplanada, o podemos llegar a encontrarla reducida a la forma de una estructura simple y ramificada. El punto principal, según me parece, es que el «cuerno» es esencialmente un eje axial, mientras que la «cuerna» es