Si las diferencias en el ángulo de contacto son tan grandes como Rhumbler supone, si se producen heterogeneidades marcadas en el protoplasma, y si estas son suficientes para explicar las diferencias de ángulo, no sabría decirlo. Pero me parece que haríamos mejor en conformarnos con una exposición general, y que Rhumbler ha adoptado un punto de vista demasiado preciso y limitado. >
En el crecimiento molecular de un cristal, aunque debemos suponer por necesidad que cada molécula se asienta en una posición de energía potencial mínima, nos resulta en verdad muy difícil explicar con precisión, incluso en casos sencillos y tras todas las labores de los cristalógrafos modernos, por qué esta o aquella posición es en realidad un lugar de potencial mínimo.
En el caso de nuestro pequeño Foraminífero (exactamente igual que en el del cristal), contentémonos entonces con afirmar que cada gota o cuenta de protoplasma adopta una posición de energía potencial mínima, en relación con todas las circunstancias del caso; y no intentemos, en el estado actual de nuestro conocimiento, definir esa posición de potencial mínimo haciendo referencia al ángulo de contacto o a cualquier otra condición particular de equiôÙlibôÙrio.
En la mayoría de los casos, toda la superficie expuesta, sobre alguna porción de la cual la gota debe detenerse, es sumamente compleja, y las fuerzas intervinientes constituyen un sistema que, en su totalidad, es aún más complejo; pero a partir de la simetría del caso y de la continuidad de todo el fenómeno, tenemos derecho a creer que las condiciones son exactamente las mismas, o muy casi las mismas, una y otra vez, de una cámara a otra: tal como se conforma una cámara, así tenderá a conformarse la siguiente, y tal como una está situada en relación con el sistema, así tenderá a estar situado su sucesor a su vez.
La ley física del potencial mínimo (que incluye también la ley del área mínima) es todo lo que necesitamos para explicar, en términos generales, la continua similitud de una cámara con otra; y la ley fisiológica del crecimiento, por la cual una proporcionalidad continua de tamaño tiende a extenderse a lo largo de la serie de cámaras sucesivas, imprime a esta serie de incrementos similares la forma de una espiral logarítmica.
En cada caso particular, la naturaleza de la espiral logarítmica, definida por su ángulo constante, vendrá determinada principalmente por la tasa de crecimiento; es decir, por la proporción concreta en que cada nueva cámara supera en magnitud a su predecesora. Pero las conchas que tienen el mismo ángulo constante (öÝ) aún pueden diferir entre sí de muchas maneras〔en la forma general y la posición relativa de las cámaras, en su grado de superposición y, por consiguiente, en el contorno y la apariencia reales de la concha; y estas variaciones deben corresponder a distribuciones particulares de energía dentro del sistema, el cual se rige en su conjunto por la ley del potencial mínimo. {602}
Nuestro problema, entonces, se reduce al de investigar las posibles conôÙfiôÙguôÙraôÙcioôÙnes que pueden derivarse de la aposición simétrica sucesiva de cuerpos semejantes cuyas magnitudes están en proporción continua; y es obvio, matanôÙtéôÙmaôÙtiôÙcaôÙmente hablando, que las diversas disposiciones posibles entran todas bajo el concepto de la espiral logarítmica, junto con los casos límite que esta incluye. Puesto que la diferencia entre una de estas formas y otra depende del valor numérico de ciertos coeficientes de magnitud, es evidente que cualquiera de ellas debe tender a transformarse en cualquier otra mediante gradaciones pequeñas y continuas; en otras palabras, que una claôÙsiôÙfiôÙcaôÙción de estas formas debe (como cualquier claôÙsiôÙfiôÙcaôÙción en absoluto de espirales logarítmicas o de