de rotación vectorial, una cierta tasa de crecimiento en la curva generatriz nos dará una concha en espiral en la cual cada verticilo sucesivo apenas tocará a su predecesor y nada más; con un factor de crecimiento más lento, los verticilos estarán separados, como en un cuerno de carnero; con un factor de crecimiento más rápido, cada verticilo cortará o se intersectará con su predecesor, como en un Ammonite o la mayoría de los gasterópodos, y así sucesivamente (véase la p. 541).
De igual modo (8) la relación entre el factor de crecimiento y la velocidad de traslación del tornillo paralela al eje determinará el ángulo apical de la estructura cónica resultante: nos dará la diferencia, por ejemplo, entre el cono afilado y puntiagudo de la Turritella, el menos agudo del Fusus o el Buccinum, y el {528} obtuso de la Harpa o el Dolium.
En suma, es evidente que todas las diferencias de forma que observamos entre una concha y otra son atribuibles a cuestiones de grado, dependientes, una y todas, de las magnitudes relativas de los diversos factores en la ecuación compleja de la curva.
El artículo en el que, hace casi ochenta años, el canónigo Moseley dio así una expresión matemática sencilla a las formas en espiral de las conchas univalvas, es uno de los clásicos de la Historia Natural. Pero otros estudiosos antes que él habían estado muy cerca de reconocer esta simplicidad matemática de forma y estructura. Alrededor del año 1818, Reinecke había sugerido que las anchuras relativas de las vueltas adyacentes en un ammonites formaban un carácter constante y diagnóstico; y Leopold von Buch aceptó y desarrolló la idea16. Pero mucho antes, Swammerdam, con una perspicacia más profunda, había captado la raíz de todo el asunto: pues, tomando unos pocos ejemplos diversos, como Helix y Spirula, demostró que estas y todas las demás conchas en espiral posibles se reducían a un tipo común, a saber, el de un tubo simple, curvado de varios modos según leyes matemáticas definidas; que toda clase de ornamentación, en forma de espinas, tuberosidades, bandas de color y demás, podía superponerse a ellas, pero el tipo era uno solo en todas y las diferencias específicas eran de índole geométrica. 〜Omnis enim quae inter eas animadôÙvertiôÙtur difôÙferôÙenôÙtia ex sola nascitur diôÙversiôÙtate gyraôÙtionum: quiôÙbus si inôÙsuper exôÙterna quaeôÙdam adjunôÙgunôÙtur ornaôÙmenta pinôÙnarum, sinuum, anôÙfractuum, planôÙiôÙtierum, eminenôÙtiarum, proôÙfunôÙdiôÙtaôÙtum, exôÙtenôÙsionum, impresôÙsionum, cirôÙcumôÙvoluôÙtionum, coloôÙrumôÙque:《...《tunc deinôÙceps facile est, quarumôÙcumôÙque CochôÙlearum figuras geoôÙmetôÙricas, curôÙvosque, obôÙliquos atque recôÙtos angulos, ad uniôÙcam omôÙnes speciem reôÙdigere: ad obôÙlongum videlicet tubulum, qui vario modo curvatus, crispatus, extrorsum et introrsum flexus, ita concrevit17.ã€