Fig. 253.
Fig. 254.
En cualquier triángulo, como nos dice Aristóteles, una parte es siempre un gnomon de la otra parte. Por ejemplo, en el triángulo ABC (Fig. 253), tracemos CD de modo que el ángulo BCD sea igual al ángulo A. Entonces, la parte BCD es un triángulo semejante al triángulo entero ABC, y ADC es un gnomon respecto a BCD. Un caso muy elegante es cuando el triángulo original ABC es un triángulo isósceles que tiene un ángulo de 36ô¯, y los otros dos ángulos, por tanto, iguales cada uno a 72ô¯ (Fig. 254). Luego, al bisecar uno de los ángulos de la base, subdividimos el gran triángulo isósceles en dos triángulos isósceles, de los cuales uno es semejante a toda la figura y el otro es su gnomon8. Hay buenas razones para creer que este triángulo fue estudiado especialmente por los pitagóricos; pues se halla en la raíz de muchas construcciones geométricas interesantes, como el pentágono regular, el místico 〜pentalpha〠y toda una serie de otras figuras curiosas amadas por los antiguos matemáticos9.