una simple transformación nos permite convertir de inmediato, por ejemplo, la concha cónica recta del Pterópodo o del Orthoceras en la espiral logarítmica del Nautiloide; implica un simbolismo matemático que no es sino una ligera extensión del que hemos empleado en nuestro tratamiento elemental de la espiral logarítmica.
Estos diversos sistemas de coordenadas, que ahora hemos brevemente considerado, son algunas veces llamados «coordenadas isotérmicas», debido a que, cuando se emplean en esta rama particular de la física, representan perfectamente los fenómenos de la conducción del calor, y las curvas de nivel de igual temperatura aparecen, bajo condiciones apropiadas, como las líneas ortogonales del sistema de coordenadas. Y de ello se sigue que {736} la «ley de crecimiento» que nuestro análisis biológico por medio de sistemas de coordenadas ortogonales presupone, o al menos presagia, es aquella según la cual el organismo crece o se desarrolla a lo largo de líneas de corriente, que pueden ser definidas mediante una transformación matemática adecuada.
Cuando el sistema deja de ser ortogonal, como en muchas de las ilustraciones siguientes —por ejemplo, la de Orthagoriscus (Fig. 382)—, entonces la transformación ya no está al alcance de un análisis matemático comparativamente simple. Tal desviación de la simetría típica de un sistema de «líneas de corriente» se explica, en primera instancia, por el simple hecho de que el organismo en desarrollo está muy lejos de ser homogéneo e isotrópico, o, en otras palabras, no se comporta como un fluido perfecto. Pero aunque bajo tales circunstancias nuestros sistemas de coordenadas puedan dejar de ser susceptibles de un análisis matemático riguroso, aún indicarán gráficamente la relación del nuevo sistema de coordenadas con el viejo y, a la inversa, nos proporcionarán cierta orientación en cuanto a la «ley de crecimiento», o juego de fuerzas, mediante la cual se ha efectuado la transformación.
Antes de pasar de esta breve discusión sobre las tranôÙforôÙmaôÙciones en general, echemos un vistazo a uno o dos casos en los que las fuerzas aplicadas son más o menos inteligibles, pero las tranôÙforôÙmaôÙciones resultantes son, desde el punto de vista matôÙeôÙmátôÙiôÙco, sumamente complicadas.