Nuevamente, como Galileo también se cuidó de explicar, además de las cuestiones de tensión y deformación pura, de la fuerza de los músculos para levantar un peso creciente o de los huesos para resistir su esfuerzo de aplastamiento, tenemos la importantísima cuestión de los momentos flectores. Esta cuestión interviene, en mayor o menor medida, en toda nuestra gama de problemas; afecta, como veremos más adelante, o incluso determina la forma completa del esqueleto, y es muy importante en un caso como el de un árbol alto8.
Aquí hemos de determinar el punto en el que el árbol se curvará bajo su propio peso, si se desvía aunque sea un ápice de la perpendicular9. En semejante inôÙvesôÙtiôÙgaôÙción hemos de hacer {20} algunas suposiciones,〔por ejemplo, con respecto al tronco, que se adelgaza de manera uniforme, y con respecto a las ramas, que su área seccional varía según alguna ley definida, o (como supuso Ruskin10) tiende a ser constante en cualquier plano horizontal; y el tratamiento matôÙeôÙmáôÙtiôÙco tiende a ser algo difícil. Pero Greenhill ha demostrado que (bajo suposiciones como las anteriores), un determinado pino de la Columbia Británica, que rindió el asta de bandera de Kew de 221 pies de altura con un diámetro en la base de 21 pulgadas, no podría posiblemente, según la teoría, haber crecido a más de unos 300 pies. Es muy curioso que Galileo sugiriera precisamente la misma altura (dugento braccia alta) como el límite máximo del crecimiento de un árbol. En general, como muestra Greenhill, el diámetro de un cuerpo homogéneo debe aumentar como la potencia 3ã€₤ã „ã€₤2 de la altura, lo que explica las proporciones esbeltas de los árboles jóvenes, en comparación con el aspecto achaparrado de los viejos y grandes unos11. En resumen, como dice Goethe en Wahrheit und Dichtung, 〜Es ist dafû¥r gesorgt dass die BûÊume nicht in den Himmel wachsen.〠Pero el gran árbol de acero de Eiffel (de 1000 pies de altura) está construido bajo un plan muy diferente; pues aquí el perfil de la torre sigue la curva logarítmica, dando una resistencia igual en todo su recorrido, según un principio que tendremos ocasión de tratar cuando lleguemos a abordar la «forma y la eficiencia mecánica» en relación con los esqueletos de los animales.
Entre los animales, podemos ver de manera general, sin la ayuda de las matemáticas ni de la física, que el volumen exagerado trae consigo cierta torpeza, cierta ineficacia, un nuevo elemento de riesgo y peligro, un vago predominio de la desventaja. El caso fue bien expuesto por Owen, en un pasaje que tiene un interés propio como premonición (algo parecida a la de De Candolle) de la «lucha por la existencia». Owen escribió lo siguiente12: «En proporción al volumen de una especie es la dificultad de la lucha que, como un todo vivo y organizado, el individuo de dicha especie {21} ha de mantener contra las agencias circundantes que tienden siempre a disolver el vínculo vital y a someter la materia viva a las fuerzas químicas y físicas ordinarias. Cualquier cambio, por tanto, en aquellas condiciones externas a las que una especie pudo haber estado originalmente adaptada para existir, militará en contra de dicha existencia en un grado proporcional, tal vez en una razón geométrica, al volumen de la especie. Si una estación seca se prolonga enormemente, el mamífero grande sufrirá por la sequía antes que el pequeño; si alguna alteración del clima afecta a la cantidad de alimento vegetal, el Herbívoro voluminoso sentirá primero los efectos de una nutrición escasa».
Pero el principio de Galileo nos lleva mucho más lejos y por caminos más seguros.
La resistencia a la tracción de un músculo, al igual que la de una cuerda o la de nuestra viga, varía con su sección transversal; y la resistencia de un hueso a una compresión varía, de nuevo al igual que nuestra viga, con su sección transversal. Pero en un animal terrestre el peso que tiende a aplastar sus extremidades o que sus músculos tienen que mover, varía como el cubo de sus dimensiones lineales; y así, para la magnitud posible de un animal que vive bajo la acción directa de la gravedad, hay un límite definido establecido. El elefante, en las dimensiones de los huesos de sus extremidades, ya muestra signos de una tendencia a un grosor