tensiones similares. En otras palabras, las tensiones, o fuerzas, que actúan en el punto son todas similares y simétricamente dispuestas, y de ello se sigue inmediatamente que los ángulos, tanto sólidos como planos, son todos iguales. También es obvio que, en lo que respecta al punto de contacto, el sistema seguirá siendo simétrico, y su simetría no se alterará en absoluto, si añadimos una cuarta burbuja en contacto con las otras tres: es decir, si donde antes teníamos meramente el aire exterior, ahora lo reemplazamos por el aire en el interior de otra burbuja. La única diferencia será que la presión ejercida por las paredes de esta cuarta burbuja alterará la curvatura de las superficies de las otras, en la medida en que las envuelve; y, si las cuatro burbujas fuesen idénticas en tamaño, estas superficies que anteriormente llamábamos externas y que ahora han pasado a ser particiones internas, se aplanarán, al igual que las otras, por una presión igual y opuesta, convirtiéndose en planos. En resumen, ahora nos encontramos tratando, {317} con seis planos que se encuentran simétricamente en un punto y constituyen allí cuatro ángulos sólidos iguales.
Si construimos una jaula de alambre en forma de tetraedro regular y la sumergimos en una solución jabonosa, al retirarla veremos que a cada una de las seis aristas del tetraedro, es decir, a cada uno de los seis alambres que constituyen la pequeña jaula, se le ha adherido una película; y estas seis películas se encuentran internamente en un punto y constituyen en todos los aspectos la figura simétrica que acabamos de describir. En resumen, el sistema de películas que hemos producido automáticamente de este modo es precisamente el sistema de tabiques que existe en nuestra agrupación tetraédrica de cuatro burbujas esféricas: exactamente el mismo, por decirlo así, en las proximidades del punto de encuentro, y que solo difiere en que hemos hecho que los alambres de nuestro tetraedro sean rectos, en lugar de imitar los arcos circulares que en realidad forman las intersecciones de nuestras burbujas. Este detalle podemos introducirlo fácilmente en nuestro modelo de alambre si así lo deseamos.