1 ÿ£¢ 2 ã€₤+ã€₤ c ÿ£¢ 2 ã€₤ y ÿ£¢ 1 ÿ£¢ 2 =ã€₤ a ÿ£¢ 2 ã€₤.
Si dibujo la caña de un buey (Fig. 354, A), por ejemplo, dentro de un sistema de coordenadas rectangulares, y luego transfiero el mismo dibujo, punto por punto, a un sistema en el que para la x del diagrama original sustituimos xÿ£¢ã€ý =ã€₤2xã€₤ã „ã€₤3, obtenemos un dibujo (B) que es una aproximación muy cercana a la caña de la oveja. En otras palabras, la diferencia principal (y tal vez la única) entre los dos huesos es simplemente que el de la oveja está alargado, a lo largo del eje vertical, en comparación con el del buey en la relación de 3ã€₤ã „ã€₤2. Y de manera similar, la caña larga y delgada de la jirafa (C) es atribuible al mismo tipo idéntico, sujeto a una reducción de anchura, o aumento de longitud, corôÙreôÙsponôÙdiente a xÿ£¢ã€° =ã€₤xã€₤ã „ã€₤3.
(2) El segundo tipo es aquel en el que la dilatación no es igual ni uniforme a todas las distancias desde el origen, sino que aumenta o disminuye; como, por ejemplo, cuando estiramos una banda elástica cónica. En tales casos, tal como lo he representado en la Fig. 355, la ordenada aumenta logarítmicamente, y en lugar de y sustituimos öçÿ£¢yã€₤. Es evidente que esta dilatación logarítmica puede implicar tanto a las abscisas como a las ordenadas, convirtiéndose x en öçÿ£¢xã€₤, mientras que y pasa a ser öçÿ£¢yã€₤. El círculo de nuestra figura original queda ahora deformatdo en una forma semejante a la de la Fig. 356. Este método de deformación es habitual y nos resultará a menudo de utilidad en nuestra comparación de las formas orgánicas.
(3) Our third type is the 〜simple shear,〠where the rectangular co-ordinates become 〜oblique,〠their axes being inclined to one another at a certain angle ü‰. Our original rectangle now becomes such a figure as that of Fig. 357. The system may now be described in terms of the oblique axes X, Y; or may be directly referred to new rectangular co-ordinates öƒ, öñ by the simple transposition x =ã€₤öƒã€₤㈒ã€₤öñã€₤cotã€₤ü‰, y =ã€₤öñã€₤cosecã€₤ü‰.
(4) Otra clase importante más de deformaciones puede representarse mediante el uso de coordenadas polares, en las que un conjunto de líneas se representa como irradiando desde un punto o «foco», mientras que el otro conjunto se transforma en arcos circulares que cortan a los radios ortogonalmente. Estas coordenadas polares son especialmente aplicables {731} a los casos en los que existe (ya sea dentro o fuera de la figura) alguna parte que se supone no sufre ninguna deformación; una ilustración sencilla la ofrecen los diagramas que ilustran la flexión de una viga (Fig. 358). En biología, estas coordenadas