la subdivisión de su volumen en otras proporciones definidas) pronto nos conduce a una geometría que, si bien no es necesariamente difícil, tiende a resultar poco familiar; pero en tales problemas podemos avanzar mucho, y a menudo lo suficiente para nuestro propósito particular, si nos limitamos a considerar la geometría plana de un lado o sección de nuestra figura. Por ejemplo, en el caso del cubo que acabamos de considerar, y en el caso de las particiones planas y cilíndricas mediante las cuales ha sido dividido, es obvio que, dado que estas dos particiones se extienden simétricamente de arriba a abajo de nuestro cubo, solo necesitamos considerar (en lo que a ellas respecta) la manera en que subdividen la base del cubo. Todo el problema del sólido, hasta cierto punto, está contenido en nuestro diagrama plano de la Fig. 138. Y cuando nuestro sólido particular es un sólido de revolución, entonces resulta evidente que el estudio de su plano de simetría (es decir, cualquier plano que pase por su eje de rotación) nos da la solución de todo el problema. El cono recto es un claro ejemplo de ello, pues aquí la inôÙvesôÙtiôÙgaôÙtion de sus modos de subdivisión simétrica se resuelve por completo mediante el examen del triángulo isósceles que constituye su plano de simetría.
La bisección de un triángulo isósceles por una línea que sea la más corta posible es un problema muy sencillo. Sea ABC dicho triángulo del cual A es el vértice; puede demostrarse que, para su línea de bisección más corta,