CAPÍTULO XI LA ESPIRAL LOGARÍTMICA

He aquí, por ejemplo, otra tabla de Grabau que muestra las proporciones correspondientes en un ammonite del grupo del Arcestes tornatus. En este caso vemos una tendencia clara de las proporciones a

aumentan a medida que pasamos desde el centro de la bobina hacia afuera, y consecuentemente los valores del ángulo öÝ disminuyen. El caso es exactamente comparable al de un cono de lados ligeramente curvados: en el cual, es decir, hay una ligera aceleración del crecimiento en una dirección transversal en comparación con la longitudinal.

En una espiral tubular, ya sea plana o helicoide, las vueltas consecutivas pueden (1) estar aisladas y alejadas unas de otras; o (2) pueden encontrarse con precisión, de modo que el borde exterior de una y el borde interior de la siguiente simplemente coincidan; o (3) pueden solaparse, de modo que el plano vectorial de cada vuelta exterior corte al de su predecesora o predecesoras inmediatas.

Si consideramos, como hemos hecho, que la concha espiral es esencialmente un cono enrollado, es evidente que, para un ángulo espiral determinado, la intersección o no intersección de las vueltas sucesivas dependerá del ángulo apical del cono original. Pues cuanto más ancho sea el cono, más rápidamente tenderá su borde interno a invadir el borde externo de la vuelta precedente.

Pero también es evidente que cuanto mayor sea el ángulo ápice del cono, y más ancho, por consiguiente, sea el cono en sí, mayor será la diferencia entre las longitudes totales de su borde interno y externo, bajo condiciones dadas de flexión.

Y, dado que los bordes interno y externo describen exactamente la misma espiral alrededor del polo, es evidente que podemos considerar que el borde interno sufre un retraso en el crecimiento en comparación con el externo, y que es siempre idéntico a una parte menor y anterior de este último.