consolidados, que constituye la «funda» del cuerno. Una zona de crecimiento activo en la base del cuerno sigue añadiendo a esta funda, anillo por anillo, y la forma específica de esta zona anular es, por consiguiente, la de la «curva generatriz» del cuerno. Cada cuerno ya no se encuentra, como en el rinoceronte, en el plano de simetría del animal del que forma parte; y el campo de fuerza limitado relacionado con la génesis y el crecimiento del cuerno está obligado, en consecuencia, a ser más o menos lateralmente asimétrico. Pero los dos cuernos son simétricos el uno con el otro; forman espirales «conjugadas», siendo la una la «imagen especular» de la otra. Así como en el pelaje del animal cada pelo, a cada lado de la «raya» medular, tiende a tener una cierta dirección definida de su propio eje, inclinado alejándose del plano axial mediano de todo el sistema, así ocurre tanto con el núcleo óseo del cuerno como con la masa consolidada de pelos o sustancia pilosa que constituye su funda; el eje primario del cuerno está más o menos inclinado respecto al plano axial del animal, y puede llegar a ser incluso casi perpendicular a él.
El crecimiento de la vaina córnea no es continuo, sino más o {614} menos marcadamente periódico: a veces, como en la oveja, esta periodicidad está particularmente bien marcada y hace que la vaina córnea esté compuesta por una serie de anillos casi independientes, que se supone que se forman año tras año y registran así la edad del animal1.
Tal como buscábamos la verdadera curva generatriz en el orificio, o «labio», de la concha de los moluscos, podríamos ser propensos a suponer que en el cuerno espiral la curva generatriz correspondía al labio o margen de uno de los anillos córneos o annuli. Este margen anular, o límite del anillo, es por lo general una curva sinuosa, que no se encuentra en un plano, sino que formaría el límite de una superficie anticlástica de gran complejidad: al significado y origen de este fenómeno volveremos en breve. Pero, como ya hemos visto en el caso de la concha de los moluscos, las complejidades del labio mismo, o de las líneas de crecimiento correspondientes sobre la concha, no necesitan preocuparnos en nuestro estudio del desarrollo de la espiral: puesto que podemos sustituir estas líneas límite reales por su «traza» o proyección en un plano perpendicular al eje —en otras palabras, el contorno simple de una sección transversal de la vuelta—. En el cuerno, esta sección transversal suele ser circular o casi circular, como en los bueyes y en muchos antílopes; de vez en cuando adquiere un contorno poligonal algo complicado, como en un carnero de las tierras altas; pero en muchos antílopes, y en la mayoría de las ovejas, el contorno es el de un triángulo isósceles, o a veces casi equilátero, una forma que se muestra típicamente, por ejemplo, en el Ovis Ammon. El cuerno en este último caso es un prisma triédrico, cuyas tres caras son: (1) una cara superior o frontal, en continuación del plano del hueso frontal; (2) una cara externa u orbital, que parte del margen superior de la órbita; y (3) una cara interna o «nucal», contigua al hueso parietal2. A lo largo de estas tres caras, y sus ángulos o aristas correspondientes, podemos rastrear en la sustancia fibrosa del cuerno una serie de espirales homólogas, tales como las que {615} hemos llamado en un capítulo anterior el «ensemble de espirales generatrices» que constituyen la superficie.
En algunos pocos casos, de los cuales el buey almizclero macho es uno de los más notables, el cuerno no se desarrolla en una curva espiral continua. Cambia de forma a medida que avanza el crecimiento; y esto, como hemos visto, es suficiente para demostrar que no constituye una espiral logarítmica. La razón es que las exostosis óseas, o núcleos córneos, sobre los cuales se conforma y moldea la vaina córnea, ni crecen de forma continua ni permanecen siquiera de tamaño constante tras alcanzar su pleno desarrollo. Pero a medida que los cuernos adquieren peso, el núcleo óseo se curva hacia abajo por el peso de estos y, por lo tanto, guía