desproporcionado en comparación con los mamíferos más pequeños; sus movimientos están en muchos aspectos obstaculizados y su agilidad disminuida: ya tiende hacia el límite máximo de tamaño que las fuerzas físicas permiten. Pero, como vio también Galileo, si el animal está totalmente sumergido en el agua, como la ballena, (o si lo está parcialmente, como fue con toda probabilidad el caso de los grandes reptiles de nuestras rocas secundarias), entonces el peso es contrarrestado en la medida de un volumen equivalente de agua, y es completamente contrarrestado si la densidad del cuerpo del animal, con el aire incluido, es idéntica (como en una ballena lo es muy casi) al agua que lo rodea. Bajo estas circunstancias ya no hay una barrera física para el crecimiento indefinido en magnitud del animal13. De hecho, {22} en el caso del animal acuático hay, como señaló Spencer, una ventaja clara, en que cuanto más grande crece mayor es su velocidad. Pues su energía disponible depende de la masa de sus músculos; mientras que su movimiento a través del agua no es resistido por la gravedad, sino por la "fricción superficial", que aumenta solo como el cuadrado de sus dimensiones; en igualdad de condiciones, cuanto más grande es el barco, o cuanto más grande es el pez, más rápido tiende a ir, pero solo en la proporción de la raíz cuadrada de la longitud creciente. Como el trabajo mecánico (W) del que el pez es capaz es proporcional a la masa de sus músculos, o al cubo de sus dimensiones lineales; y de nuevo este trabajo se realiza por completo en producir una velocidad (V) contra una resistencia (R) que aumenta como el cuadrado de dichas dimensiones lineales; tenemos de inmediato y también
Por lo tanto
Esto es lo que se conoce como la Ley de Froude de la corôÙreôÙsponôÙdence of speeds.
Pero suele haber otra cara en estas cuestiones, lo que hace que sean demasiado complicadas para responderlas en una palabra. Por ejemplo, el trabajo (por carrera) del que son capaces dos máquinas similares debería variar, como es obvio, según los cubos de sus dimensiones lineales, pues varía por un lado con la superficie del pistón y, por el otro, con la longitud de la carrera; así ocurre asimismo en el animal, donde la correspondie†nte variación depende de la sección transversal del músculo y del espacio a través del cual se contrae. Pero en dos máquinas precisamente similares, la potencia real disponible varía como el cuadrado de las dimensiones lineales, y no como el cubo; y esto por la razón obvia de que la energía real desarrollada depende de la superficie de calefacción de la caldera14. De igual modo debe existir una tendencia similar, entre los animales, a que la tasa de suministro de energía cinética varíe con la superficie del {23} pulmón, es decir (siendo iguales las demás cosas) con el cuadrado de las dimensiones lineales del animal. Podemos, por supuesto (apartándonos de la condición de semejanza), aumentar la superficie de calefacción de la caldera, mediante un sistema interno de tubos, sin aumentar sus dimensiones exteriores, y de esta misma manera la naturaleza aumenta la superficie respiratoria de un pulmón mediante un sistema complejo de tubos ramificados y minúsculas celdas de aire; pero a pesar de ello en dos animales similares y estrechamente emparentados, así como en dos máquinas de vapor de exactamente la misma marca, se cumple forzosamente la ley de que la tasa de trabajo debe tender a variar con el cuadrado de las dimensiones lineales, de acuerdo con la ley de comparación de barcos de vapor de Froude. En el caso de un barco muy grande, construido para la velocidad, la dificultad se supera aumentando el tamaño y el número de las calderas, hasta que la proporción entre la sala de calderas y la sala de máquinas supera con mucho lo que se requiere en una embarcación pequeña ordinaria15; pero aunque encontramos que el espacio pulmonar aumenta en los animales donde se requiere una mayor tasa de trabajo, como por ejemplo en las aves, no me consta que pueda demostrarse que aumenta, como en el barco «con exceso de calderas», con el tamaño del animal, y en una proporción que supere a la de las otras dimensiones corporales. Si es el caso, entonces, de que el mecanismo de trabajo de los músculos debe ser capaz de ejercer una fuerza proporcional al cubo de las dimensiones corporales lineales, mientras que el